Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Une inegalité à démontrer
Bonjour tout le monde.
Voici une égalité dont j'ai passé pratiquement deux heures en essayant de la démontrer. Mais envain. Je crois qu'il y a un manque de donnée.. Voici cette inégalités :
(ab+cd)(a/b +c/d)
(a+c)^2
Sachant que a,b,c et d sont des réels strictement positifs.
Merci de m'éclairer ma lanterne
Bonjour
sauf erreur de ma part, il ne manque rien et c'est juste
mets tout dans le membre de gauche
distribue et développe puis factorise
si je ne me trompe pas, cela revient à démontrer que pour tout nombre strictement positif, la somme de son inverse et de lui-même est toujours supérieure à 1
....
Bonjour,
Passe tout à gauche, puis mets au même dénominateur et tu devrais aboutir rapidement (jai vérifié).
Il y a peut-être plus raffiné...
pas de souci littleguy 
je ne fais que passer furtivement actuellement ...mais nous sommes bien d'accord, ça passe !
Bonjour,
la somme de son inverse et de lui-même est toujours supérieure à 1
et même à 2 , s'il est positif, tant qu'à faire...
Annuler
connectez vous