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Niveau Maths sup
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une intégrale tte bête mais j y arrive pas!

Posté par trinity (invité) 22-05-05 à 20:41

bonjour c'est sûrement très simple mais je n'y arrive pas...
comment fais t-on pr intégrer 1/x(1+x carré)
merci pour la réponse

Posté par trinity (invité)re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:46

svp aidez moi jsui sure kil y en a pr deux seconde!!
merci!

Posté par trinity (invité)svp aidez moi!! 22-05-05 à 20:47

svp aidez moi

Posté par
cqfd67
re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:48

il faut decomposer ta fraction en element simples

Posté par trinity (invité)re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:49

ok merci je vais essayer!

Posté par
cqfd67
re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:49

c est bien 1/((x*(1+x²))?

Posté par
Nightmare
re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:49

Bonjour

Si c'est bien :
3$\rm\Bigint \frac{dx}{x(1+x^{2})}

Alors il suffit d'effectuer une décomposition en éléments simples pour trouver que :
3$\rm \frac{1}{x(1+x^{2})}=\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^{2}}
On en déduit :
3$\rm \Bigint \frac{dx}{x(1+x^{2})}=ln|x|-\frac{1}{2}ln(1+x^{2})


Jord

Posté par pac (invité)re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas 22-05-05 à 20:49

Bonsoir,

Peux tu réécrire ta fonction en précisant bien les parenthèses?

1+x2, c'est sous la fraction?

Posté par
cqfd67
re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:50

tu trouve normalement

1/x-x/(1+x²)

que tu peux integrer plus facilement

Posté par pac (invité)re : re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:51

Ok!

Nightmare , j'actualiserai la prochaine fois avt d'envoyer le mess!

Pac

Posté par trinity (invité)re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:54

juste une dernière question connaissez vous un site où ils explique bien la décomposition en éléments simples parsque je n'ai pas bien compris comment on procède
meri pour vos réponses c'est génial

Posté par
Nightmare
re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 20:58

As-tu cherché sur google ?


Jord

Posté par trinity (invité)re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 21:00

non pas encore mais c'était juste en passant au cas où vous auriez des bons plans à m'indiquer
merci encore

Posté par downfall (invité)re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 22:38

un site pour la décomposition :

je ne savais pas a la base et en regardant bien avec ce site j'ai compris, sauf pour les elements simples de deuxiemes espece, Cx +D (pas vu les complexes :/)
mais pourquoi la decomposition donne 1/x - x/(1+x²) et pas 1/x + x/(1+x²) ?

Posté par
Nightmare
re : une intégrale tte bête mais j y arrive pas! 22-05-05 à 23:07

Bah réduis au même dénominateur et tu verras qu'on ne trouve pas la même chose


jord



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