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Niveau terminale
Une limite s il vous plait
Posté par Luc (invité)
Bonjour,
Je n'arrive pas à déterminer pas le calcul la limite en +oo de
(2x+1)e^(-2x) s'il vous plait aidez moi!
Merci d'avance
@++
lim(x->oo) [(2x+1)e^(-2x)] = lim(x->oo) [(2x+1)/e^(2x)] = 0
car l'exponentielle est préponderante sur une puissance de x.
----
si on veut le démontrer, par les développement limité:
e^(2x) = 1 + (2x) + (2x)²/2 ->
lim(x->oo) [(2x+1)e^(-2x)] = lim(x->oo) [(2x+1)/e^(2x)] = lim(x->oo) [(2x+1)/(2x+1+(x²/2))]
= 0
On peut aussi utiliser la règle de Lhospital (pas connue en Terminale)
lim(x->oo) [(2x+1)e^(-2x)] = lim(x->oo) [(2x+1)/e^(2x)]
forme oo/oo -> règle de Lhospital
= lim(x->oo) [2/2e^(2x)] = 0
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