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... une petite dérivée ..... svp de l aide !!

Posté par (invité) 03-12-03 à 19:27

f(x)= 4(x²+4*S² / x²)     quelle est la dérivée de cette fonction
svp en sachant que S est l'aire d'un losange et que je
dois démontrer que parmi tous les losange, le carré et celui qui
a le périmètre le + petit ...... je sais que je dois étudier cette
fonction mais je n'arrive pas à trouver sa dérivée

Posté par
Océane Webmaster
re : ... une petite dérivée ..... svp de l aide !! 03-12-03 à 19:47

Je dérive ta fonction f (en supposant que S ne dépend pas de x) :
f '(x) = 4(2x - 8S²/ x^3)

Voilà, bon courage ...

Posté par (invité)re : ... une petite dérivée ..... svp de l aide !! 03-12-03 à 19:52

merci mais peux tu mexpliker pkoi d'où tu as trouvé le 8 devant
le S ? et pkoi x^3 au dénominateur ??? merci beaucoup  !!!!

Posté par
Océane Webmaster
re : ... une petite dérivée ..... svp de l aide !! 03-12-03 à 20:03

la dérivée de x² donne 2x
et la dérivée de 1/x² donne (-2x)/x^4
= -2/x^3
car la dérivée de 1/u donne -u' / u

Ah oui ton problème est-il écrit correctement ?
Tel que c'est écrit 4(x²+4*S² / x²)
et non pas 4((x²+4*S²) / x²)

Bon courage ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : ... une petite dérivée ..... svp de l aide !! 03-12-03 à 20:05

Je suppose que S est une constante dans le problème donné.

Ambiguïté sur l'expression de f(x)

Si f(x) = 4(x²+4*S²) / x²
f '(x) = 4(2x³-2x(x²+4S²)/x^4
f '(x) = -32S²/x³
---
Si f(x) = 4(x²+ (4*S²/x²))    
f '(x) = 4.(2x - (8S²/x³))
f '(x) = 8(x^4 - 4S²)/x³

f '(x) = 0 pour x^4 = 4S²
x² = 2S
---
Sauf distraction.

Posté par (invité)merciiiii 03-12-03 à 20:18

merci !!! oui mon problème était écrit correctement ... c'est
   :           4[x² +(4*S²)/x²]    en tous cas merci de ton aide !

Posté par (invité)re : ... une petite dérivée ..... svp de l aide !! 03-12-03 à 20:23

merci à toi aussi JP !!!!!!!!!



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