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Tu doutes de moi matheuxmatou? 
En effet je n'avais pas pensé que le signe change en fonction de la parité du numérateur 
En utilisant le f de matheuxmatou le 30-09-19 à 11:18, on obtient une nouvelle branche de f.
C'est quand même une fonction bizarre 
Ce qui donne deux autres solutions proches de x = -0.20229211466463348 et x = 3.3854808354115784. Qui peuvent être approchées autant qu'on veut par des fractions (avec dénominateur ET numérateur impair dans ce cas ci).
LittleFox
loin de moi l'idée de douter de toi... 
mais la fonction que tu donnes entre -4 et 4 ne correspond plus à l'énoncé de Sylvieg...
disons qu'il faut "sauter" d'une de tes courbes à l'autre suivant la parité du numérateur....
je conviens que tout cela est curieux
A quel moment "sauter" alors que les fractions n'ont pas d'ordre?
On peut s'approcher de tout x réel (sauf -4 et 4) avec deux limites différentes mais aucun réel non rationnel ne peut être atteint.
Il y a de quoi perdre la tête
Rassurez moi, avec x autre que rationnel n'est pas défini (dans les réels), si?
D'ailleurs même si on rentre dans les complexes, a une infinité de solution et couvre tout le cercle de rayon
dans le plan complexe tout en ayant une infinité de points de ce même cercle qui ne sont pas couverts. Étrange tout ça
Si vous avez peur de perdre votre tête, allez vous reposer par là
resolution d'equation
Amusant de voir qu'on retrouve les mêmes problématiques
LittleFox : merci c'est ce qu'il me semblait ...
je l'utilise ... de moins en moins avec les développement de ggb cependant ...
mais il reste bien efficace
Grosse journée pour moi 
Il est clair qu'il y a une solution réelle aux alentours de 17 et une solution entière égale à -2 . J'ai de très sérieux doutes pour les deux solutions supplémentaires proposées par LittleFox , il faudrait en effet qu'elles soient rationnelles ( probabilité nulle ) avec un dénominateur impair , ce qui réduit encore cette probabilité .
Je ne suis pas sûr qu'il y ait une solution simple à cette curieuse équation
Imod
Imod
ah ben c'est tout le sujet !
bon , déjà, si il y en a une entre 0 et 4, le numérateur est impair et la valeur de la fraction est aux alentours de 3,38548
et entre -4 et 0, en plus de -2, si il y en a d'autre c'est une à numérateur pair vers les -0,6 et une à numérateur impair vers les -0,2
Je n'ai pas tout suivi parce que plein de choses ...
On peut cerner analytiquement l'intervalle dans lequel se situeraient certaines solutions rationnelles mais on est très loin de la preuve de l'existence d'une nouvelle solution .
Pour moi c'est tout simplement mission impossible
Imod
Il est maintenant clair que le nombre de solutions est compris entre 2 et 5.
C'est déjà pas mal comme résultat.
Merci matheuxmatou pour les expressions de f(x) et LittleFox pour le beau graphique
La probabilité pour 3, 4 ou 5 semble nulle, et même nulle divisé par 2
il suffit de poser x = p/q puis réécrire cette équation en fonction de p et q puis jouer avec les parités éventuelles puis .... amusez-vous bien ...
Bonsoir LittleFox
Ce qui donne deux autres solutions proches de x = -0.20229211466463348 et x = 3.3854808354115784. Qui peuvent être approchées autant qu'on veut par des fractions (avec dénominateur ET numérateur impair dans ce cas ci).
Les solutions entre -4 et 4 doivent être des rationnels avec un dénominateur impair.
Sinon on a des expressions indéfinies, ou des fonctions multivaluées. Dans le second cas on a, me semble t-il, une infinité de solutions.
@verdurin Je suis d'accord avec toi, les solutions doivent être des rationnels avec dénominateur impair.
Je dis juste que ces solutions si elles existent sont proches des x que je donne.
On peut trouver une infinité de fractions valides se rapprochant mais je ne pense pas qu'il y ait une fraction exacte qui soit solution.
D'où le commentaire de de Sylvieg que le nombre de solutions est entre 2 et 5 avec une probabilité quasi nulle que le nombre de solution soit plus grande que 2.
Bonjour,
Heureusement que je n'avais pas choisi 26 au lieu de 28 pour le second membre de l'équation
>Littlefox
Pourtant ta solution -0.602044378589945... donne 28 ce qui donnerait 3 solutions
ce qu'avait" prédit" Sylvieg
dpi La solution réelle x=-0.602044378589945... n'est pas valide car a une base négative et un exposant réel ce qui n'est pas défini.
C'est pour que cette puissance soit définie que l'on cherche avec x rationnel. Le x que je trouve est la limite de x rationnels mais cette limite n'est probablement pas rationnelle.
@dpi,
Pour f(x) = 26 , ni
-1
ni
1
ne sont solutions.
f(1) = -24 et
f(-1) = 24 .
Graphiquement, le nombre de solutions peut varier de 1 à 6 .
Une solution, certaine, supérieure à 4 .
Les cinq autres, incertaines, entre -4
et
0 .
@alb12,
Bizarre ces " x = -3 et x 
"
Sylvieg
Je rajouterais une solution incertaine entre 0 et 4
Je dirais que f(-1) = 24 mais que f(-p/p) = 26 avec p impair
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