Dire si les sous-ensembles suivants sont des sous-espaces de l'espace vectoriel V.
1)A=, V=
2)B=*, V=*
3)C=²*{0}, V=²*
4)D={(x,y)²|x²=y²}V=².
La suite tout à l'heure.
Rapellons d'abord les 2 axiomes fondamentaux :
Soit V un espace vectoriel et W une partie non vide de V
pour tout w et w' appartenant à W, si w+w' appartiennent à W
ET
pour tout lambda(scalaire) et pour tout w appartenant à W, si lambda w app à W
alors W est un sous espace vectoriel de V.
Ici pour la 1) on prend (4/2) et (12/3) la somme vaut (19/3) qui appartient à grand Q
lambda = 2 par exemple 2 fois (4/2) aa Q
donc A inclus dans V
Je crois que cest pas bien de travailler à partir d'exemple c pour ça.
Bonsoir !
D'après les exemples, on dirait que le corps de base est l'ensemble des réels ...
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Je suis nul en maths.
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