Comment dementrer que 3droites sont concourants ?{en utilisant le barycentre)
Merci d'avence.....
tout simplement les 3 médianes d'un triangle, qui sont concourantes
ABC un triangle
je considère l'isobarycentre de A, B et C
G Barycentre de (A;1) (B,1) (C,1) soit A' , B' , C' les milieux de [BC] , [AC] et [AB]
donc G barycentre de (C',2) (C,1) donc G appartient à (CC')
mais aussi G barycentre de (A,1) (A',2) donc G appartient à (AA')
idem pour le 3e
...
Bonjour,
La médiane issue de A a pour équation barycentrique -Y+Z=0, et cycliquement pour les deux autres. le déterminant des coefficients
0,-1,1
1,0,-1
-1,1,0
doit être nul si les 3 droites sont concourantes, et il est bien nul.
Bonjour,
je doute que la notion de coordonnées barycentrique ou pire d'équation barycentrique, et de déterminant 3x3 soit d'un quelconque programme de 1ère, même hors de France ...
(déja que les barycentres eux même il faut aller les chercher dans des programmes étrangers ...)
Salutations à tous, à malou et mathafou en particulier,
On est bien hors programme lycée en France, mais donner une démarche "classique" n'est pas inintéressant .
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