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Niveau terminale
une primitive de t*racine(1+t)
Posté par mendra
A présent je cherche une primitive de t
t
(1+t)
Une piste?
Tu poses 1+t=u donc t=u-1, la fonction devient (u-1)u=u3/2-u1/2
Les primitives de un sont un+1/(n+1)+C
Le changement de variable 1+t = u² domme immédiatement le résultat ...
Sauf que le changment de variable n'est pas au programme de Terminale et donc interdit ici.
Donc, tu ne peux pas faire ceci :
1+t = u²
dt = 2u du
t = u²-1
S t.V(1+t) dt = 2. S (u²-1).u² du = 2.S (u^4 - u²) du = 2/5 u^5 - 2/3 u³
S t.V(1+t) dt = 2/5.(1+t)^(5/2) - (2/3) (1+t)^(3/2)
F(t) = 2/5.(1+t)^(5/2) - (2/3) (1+t)^(3/2) est une primitive de f(t) = t.V(1+t)
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