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une primitive pas facile

Posté par réré (invité) 19-02-05 à 20:45

bonsoir je cherche à calculer une primitive mais elle me pose problème : f(t) = x3 /  (2+x²)    
je ne trouve pas la forme de cette fonction, si vous avez une idée de sa forme et de sa résolution?ù

merci

Posté par
Nightmarere : une primitive pas facile 19-02-05 à 20:48

Bonjour

x^{3}=x(x^{2}+2)-2x
donc :
\frac{x^{3}}{2+x^{2}}=x-\frac{2x}{2+x^{2}}

On en déduit une primitive :
F(x)=\frac{1}{2}x^{2}-ln(2+x^{2})


Jord

Posté par réré (invité)re : une primitive pas facile 19-02-05 à 20:58

rapide !
Chapeau mr Nightmare tu es doué ! Je me demande encore coment tu as trouvé, moi il j'aurai eu besoin de plusieurs mois
merci pour l'explication

Posté par
Nightmarere : une primitive pas facile 19-02-05 à 21:06

De rien réré

Ne me crois pas doué , juste habitué . Tu verras l'année prochaine , quand tu auras bien compris comment ça fonction et que tu essayeras de refaire les exercices de cette année , ca va te paraitre tout simple


Jord


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