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Niveau Maths sup
une propriété de la racines nieme de l'unité (prbleme)
Posté par ma-t-h
sur une partie du cours je n'arrive pas a comprendre certaine propriété que voici:
Z^n= 
(k=1àn-1)(z-wk) et Z^n-1= (k=0àn-1)(z-wk)
je n'arrive pas a démontrer !^^
pour la 1 er relation je croit que c'est fauss i manque un -1 et pour la 2 ieme la preuve est facille:
le prof doit la faire..........
sependant il suffi de remarquer que ( racines nième de l'unité ) sont des racine du polynôme
d'ou on peut factorisé.
c'est tout..
merci pour la première pouvez vous svp bien sur me l'écrire correctement ^^! Merci d'avance
Cordialement MA-T-H
avec la preuve que j'ai donné on trouve une relation importante
c'est :
je voit pour quoi tu mette la de 1 jusqu'a (n-1) car cela donne un polnôme de deg = n-1 différents de deg de
tu voit ;
si tu as quelque chose d'autre n'hisite pas à la mettre .
Citation :
sependant il suffi de remarquer que w_{k}( racines nième de l'unité ) sont des racine du polynôme z^n-1 d'ou on peut factorisé.
c'est tout..
sependant il suffi de remarquer que w_{k}( racines nième de l'unité ) sont des racine du polynôme z^n-1 d'ou on peut factorisé.
c'est tout..
pouvez vous m'expliquez plus clairement merci d'avance !
je doit vous rappeller une propréité du cours;
soit P un polynôme et a un de ses racines alors:
tel que
.
si tu résoudre l'equation tu trouvra que les
sont les n racines du polynôme P(x) tel que
.
j'esper que cela sera claire.