Bonjour.
As tu appris en cours :
cos(x) = cos(a) <===> x = a + 2k ou x = -a + 2k et
sin(x) = sin(a) <===> x = a + 2k ou x = - a + 2k ?
Cordialement RR.

bonjour oui merci mais on a pas tjrs juste un cosinus et un sinus de chaque coté...c'est ça le probleme

bonjour,

Donne un exemple.

K.

par exemple comment trouver pour quelles valeurs s'annulle f(x) = -2cosx sinx - sin x ? pi est evident mais sinon :/

SVP j'aimerai comprendre pour travailler merci à vous. juste un exemple pour une valeur qui annule f (autre que pi)

Bonjour

On a:
f(x) = -2cosx sinx - sin x =-sinx(2cosx+1)
f est 2pi periodique car cos et sin le sont donc on peut restreindre l'intervalle d'étude à [-pi/2,pi/2].
f est impaire donc on peut restreindre à [0,pi/2].

Il revient donc à étudier le signe de -sinx(2cosx+1) sur [0,pi/2]

bonsoir
merci, mais ça ne me dit pas comment je trouves tous les x tels que f(x) = 0 et cest cela qui me pose probleme..je dois essayer toutes les valeurs de l'intervalle....?

f s'annule si -sinx(2cosx+1)=0
d'où si sinx=0 ou 2cosx+1

Sauf erreur de ma part

Joelz

d'accord merci. sur cet intervalle cest facile mais sur un intervalle bcp plus large ?

f est impaire donc on peut obtenir toute la courbe par symétrie de centre O et f est 2pi periodique donc on translate la portion de courbe faite sur [-pi/2,pi/2] de 2pi.

Sur un intervalle plus large il suffit de rajouter :
sinx=0 => x=0 sur [0,pi/2]
donc sur R, sinx=0 => x=k*pi avec k dans Z.
De meme avec 2cosx+1=0

Sauf erreur

merci!