salut
la méthode générale pour savoir si f admet un maximum c'est un
bon tableau de variation et si la fonction est croissante puis décroissante
alors elle admet un max là où la dérivée s'annule.
y'a donc plus qu'à dériver ta fonction et étudier le signe de la
dérivée
bonne chance

ah oui pardon pour l'asymptote horizontale d'équation y=a
il faut que la limite de f(x)-a soit 0 en + ou- infini
cela signifie que vers l'infini la fonction est la droite se rapproche
de plus en plus donc ici il faut trouver la limite de
x/(racine de (1+4x²)) - (-1/2)
voila
bye

comment savoir si une droite y=-1/2 est une asymptote d'une
fonction y= x/(racine carée de (4x²+1)

*** message déplacé ***

tu regardes si la limite y(x)-(-1/2) est 0 en +inf
ce qui voudra dire que ta fonction se rapproche infiniment pres de la
droite y=-1/2 donc que cette droiyte est asymptote

ici effectivement ca doit marcher.
A+

*** message déplacé ***