Combien y a t il de boule blanches M ou 3

Pour la loi de proba je pense à une binomiale
une fois que tu as la loi tu as l'espérance
c est la somme de 1 à l'infini de XP(X) non ??? c'est du cours

par contre on pourra ecrire l ensemble fondamental une fois que tu auras donnée le nombre de boules blanches

a/ Ce que tu appelles "l'ensemble fondamental", c'est "l'univers" ? (Omega?)

C'est l'ensemble formé de toutes les issues possibles : BBB, BBN, BNB, BNN, NNB, NBN, NBB, NNN

b/ BBB : (3/5) 2/4 1/3


   BBN : 3/5 2/4 2/3

   BNB : 3/5 2/4 2/4

etc...

flo_64: il ya 3 boules blanches...M c'est un simple faute de frappe

stokastik: je suis pas toute à fait convaincu car: on devrait avoir la probabilité pour chaque V.A (X)pour associer les élèmentes entre eux
P (X=xi) => et tous cela pour  écrire la loi de probabilité..
donc pour répondre à la question de l'énoncé..

ce que je le vois pas dans ta réponse..est ce que tu peux m'éxpliquer?

Je ne comprends pas ce que tu dis... de plus je n'ai pas répondu à la question c/

non je parle de la question (b)
on devra dérire la loi de probabilité
donc il faut qu'on ait la VA(X) par laquelle on va déterminer la loi de prob..
et c'est ça exactement mon problème: Va (X)?

pour b) la loi de probabilite de quoi?
c)les valeurs prises par X sont 2;3;4 et 5
X=2 :les 3 boules tirees sot blanches  -----

ton erreure est dans ton enonce

pour b) je crois qu'on te demande le nbre de tirages possibles c-a-d le cardinal de omega et non la loi de probabilite ca n'a aucun sens

Il n'y a pas de variable aléatoire X dans la question b/. Je pense qu'on te demande de décrire Omega et la probabilité qui va avec.

Omega = {BBB, BBN, BNB, BNN, NNB, NBN, NBB, NNN}

p(BBB) = 3/5 2/4 1/3 = 6/60

Pour le tirage BBB, on a X=2

p(BNB) = 3/5 2/4 2/4 = 12/80

Pour le tirage BNB, on a X=3

etc...

"Il n'y a pas de variable aléatoire X dans la question "
c'est ça exacte. mon observation
c'est pour cela que j'ai rien compris dans cet exercice
le problème c'est que l'énoncé est juste
dc on n'utilise ni arangement ni permutations ni combinaisons??

Je ne pense pas qu'il faille utiliser d'arrangements ni de combinaisons parce que cette expérience aléatoire n'est pas classique : on remet les boules noires et on ne remet pas les boules blanches. C'est pourquoi je raisonne au cas par cas.

Pourquoi tu n'as rien compris du fait qu'il n'y ait pas de va dans la question b/ ? On te demande d'abord de décrire l'espace probabilisé.

pcq dans les autres exercices qu'on faisais on décrit l'éspace probabilisé avec son VA(x) ds les questions de genre (b)

Apres 1er tirage:

Proba de 3/5 qu'il reste 3B + 2N
Proba de 2/5 qu'il reste 2B + 2N
-----
2 ème tirage:

A partir du cas précédent 3B+2N:
Proba de (3/5)*(3/5) qu'il reste 3B+2N
Proba de (3/5)*(2/5) qu'il reste 2B+2N

A partir du cas précédent 2B+2N:
Proba de (3/5)*(1/2) qu'il reste 3B+2N
Proba de (3/5)*(1/2) qu'il reste 1B+2N

Donc après le 2eme tirage:
Proba de 9/25 qu'il reste 3B+2N
Proba de 11/25 qu'il reste 2B+2N
Proba de 1/5 qu'il reste 1B+2N
-----
3 ème tirage:

A partir du cas précédent 3B+2N:
Proba de (9/25)*(3/5) qu'il reste 3B+2N
Proba de (9/25)*(2/5) qu'il reste 2B+2N

A partir du cas précédent 2B+2N:
Proba de (11/25)*(1/2) qu'il reste 2B+2N
Proba de (11/25)*(1/2) qu'il reste 1B+2N

A partir du cas précédent 1B+2N:
Proba de (1/5)*(1/3) qu'il reste 2N
Proba de (1/5)*(2/3) qu'il reste 1B+2N

Donc après le 3eme tirage:
Proba de 27/125 qu'il reste 3B+2N
Proba de 91/250 qu'il reste 2B+2N
Proba de 53/150 qu'il reste 1B+1N
Proba de 1/15 qu'il reste 2N
-----
La proba de X = 5 est 27/125
La proba de X = 4 est 91/250
La proba de X = 2 est 63/150
Les proba pour les autres valeurs de X sont = 0
-----
Espérance mathématique de X = 5*(27/125) + 4*(91/250) + 2*(63/150) = 3,376
-----
Mais je n'y connais rien en calculs de probabilités.  

Sauf distraction.  

Je ne suis pas d'accord. X peut prendre les valeurs 2, 3, 4 et 5

X=2 si on a tiré trois boules blanches
X=3 si on a tiré une boule noire (et on l'a remise dedans)
X=4 si on a tiré deux boules noires
X=5 si on a tiré trois boules noires

ATTENTION, il est écrit:" on y tire successivement 3 boules ..."

et pas: "on y tire simultanément 3 boules ..."

Donc "X=3 si on a tiré une boule noire (et on l'a remise dedans)"

Oui, mais le jeu le jeu n'est pas fini, il faut encore faire 2 tirages.

J'ai quant même été distrait, j'essaie de corriger.

Apres 1er tirage:

Proba de 2/5 qu'il reste 3B + 2N
Proba de 3/5 qu'il reste 2B + 2N
-----
2 ème tirage:

A partir du cas précédent 3B+2N:
Proba de (2/5)*(2/5) qu'il reste 3B+2N
Proba de (2/5)*(3/5) qu'il reste 2B+2N

A partir du cas précédent 2B+2N:
Proba de (3/5)*(1/2) qu'il reste 2B+2N
Proba de (3/5)*(1/2) qu'il reste 1B+2N

Donc après le 2eme tirage:
Proba de 4/25 qu'il reste 3B+2N
Proba de 27/50 qu'il reste 2B+2N
Proba de 3/10 qu'il reste 1B+2N
-----
3 ème tirage:

A partir du cas précédent 3B+2N:
Proba de (4/25)*(2/5) qu'il reste 3B+2N
Proba de (4/25)*(3/5) qu'il reste 2B+2N

A partir du cas précédent 2B+2N:
Proba de (27/50)*(1/2) qu'il reste 2B+2N
Proba de (27/50)*(1/2) qu'il reste 1B+2N

A partir du cas précédent 1B+2N:
Proba de (3/10)*(1/3) qu'il reste 2N
Proba de (3/10)*(2/3) qu'il reste 1B+2N

Donc après le 3eme tirage:
Proba de 8/125 qu'il reste 3B+2N
Proba de 183/500 qu'il reste 2B+2N
Proba de 47/100 qu'il reste 1B+2N
Proba de 1/10 qu'il reste 2N
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La proba de X = 5 est 8/125
La proba de X = 4 est 183/500
La proba de X = 3 est 47/100
La proba de X = 2 est 1/10

Les proba pour les autres valeurs de X sont = 0
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Espérance mathématique de X = 5*(8/125) + 4*(183/500) + 3*(47/100) + 2*(1/10) = 3,394
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Sans garantie de non nouvelle distraction.