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une question sur les suites

Posté par hackmetal (invité) 11-09-05 à 12:12

bonjour a tous, j'aimerais savoir si cette suite est arithmétique ou géométrique :
a
u0=3
$u_{n+1}=\frac{2}{1+un}$

$u1=\frac{2}{1+3}=\frac{1}{2}$

$u2=\frac{2}{1+0.5}=\frac{4}{3}$

si je calcule maintenant $\frac{u2}{u1}$ , $\frac{u1}{u0}$ je n'obtiens pas le meme resultat.
si je calcule u2-u1 et u1-u0, je n'obtiens pas non plus un meme résultat.

alors comment savoir si la suite est arithmétique ou géométrique?

Posté par re : une question sur les suites 11-09-05 à 12:14

Bonjour

Elle n'est ni arithmétique ni géométrique

jord

Posté par re : une question sur les suites 11-09-05 à 12:14

Je pense que u(n) n'est ni arithmétique ni géométrique.

Posté par hackmetal (invité)une simple expression 12-09-05 à 20:26

bonsoir a tous !
je bloque sur une petite question d'expression :

j'ai: $u_{n+1}=\frac{2}{1+u_{n}}$ je vous le donne mais je ne pense pas qu'il faille le réutiliser...

j'ai aussi $V_{n}=\frac{u_{n}-1}{u_{n}+2}$
et $V_{n}=\frac{2}{5}*\frac{-1^n}{2}$

Il faut exprimer $u_n$ en fonction de $V_n$

j'ai donc tenté de faire $\frac{u_{n}-1}{u_{n}+2}=\frac{2}{5}*\frac{-1^n}{2}$

mais je n'arrive pas a calculer, pouvez vous m'aider?
Merci !

*** message déplacé ***

Posté par re : une simple expression 12-09-05 à 20:30

Bonjour

$3$\rm \frac{U_{n}-1}{U_{n}+2}=f(n)$
<=>
$3$\rm U_{n}-1=f(n)U_{n}+2f(n)$
<=>
$3$\rm (1-f(n))U_{n}=2f(n)+1$
<=>
$3$\rm U_{n}=\frac{2f(n)+1}{1-f(n)}$

Il ne te reste plus qu'a remplacer f(n) par (2/5)*...

jord

*** message déplacé ***

Posté par N_comme_Nul (invité)re : une simple expression 12-09-05 à 20:34

Salut !

Je te propose :
$3$\frac{x-1}{x+2}=1-\frac{3}{x+2}$

*** message déplacé ***

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