Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Oraux, olympiades...
Partager :

une sauterelle mathématicienne

Posté par
perroquet
27-02-22 à 08:30

Bonjour à tous.

Voici un énoncé très ludique (il m'a fait penser à Vassilia). Il a été proposé dans une compétition très sérieuse.

un criquet mathématicien

Un criquet démarre à l'origine dans le plan et fait une suite de bonds. Chaque bond est de longueur 5 et après chaque bond, le criquet se retrouve en un point dont les coordonnées sont toutes les deux entières; ainsi, il y a 12 points possibles d'atterrissage pour le criquet après le premier bond.  Quel est le plus petit nombre de bonds que le criquet devra réaliser pour atteindre le point (2021,2021)?

Posté par
ty59847
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 08:55

 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 09:39

Bonjour,
@ty59847,

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 09:40

Bonjour,
Et merci pour ce cas concret

 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 09:42

Oups

 Cliquez pour afficher

Posté par
ty59847
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 09:49

@Sylvieg

 Cliquez pour afficher

L'exercice serait plus difficile si on voulait atteindre le point (2022,2022). Ou plus difficile encore (2021,2022).

Posté par
dpi
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 10:03

Il faut bidouiller pour les 5 ou 6 derniers sauts.

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 11:23

Je donne une solution (mais on peut chercher mieux ).

 Cliquez pour afficher

Posté par
mathafou Moderateur
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 11:50

Bonjour,

d'après l'encyclopédie des pièces féériques cette pièce porte le nom de Bucéphale

on peut atteindre n'importe quelle case du moment que en trois sauts on peut se déplacer de 1 case en horizontal ou en vertical
car 3+3-5 = 1
une sauterelle mathématicienne
évidemment répéter ça est totalement peu économique ...

Posté par
dpi
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 12:09

Je donne deux autres solutions qui me semblent optimales.

 Cliquez pour afficher

Posté par
royannais
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 16:26

bonjour

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : une sauterelle mathématicienne 27-02-22 à 18:06

>royannais

Tu devrais multiplier les sauts par 2    (2002/3.5=572)

Posté par
dpi
re : une sauterelle mathématicienne 28-02-22 à 08:58

Ton parcours rouge est certainement le plus court..

 Cliquez pour afficher

*A noter que l'on peut prendre cette solution au départ ou n'importe quand

* Modération > balises pour blanker ajoutées *



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !