Ah oui j'ai oublié de préciser, le "XP(E)" se trouve en dessous du signe somme

Salut
j'ai un eu du mal à comprendre commen tu passes de

à
Ainsi que les autres lignes, D'autant plus que card P(E)=n!
En fait tu as

car si tu prends X de card k il y en a exactement (k parmi n)
pour la suite je n'ai pas cherché si tu veux que je regarde reposte dans le mem topic

ok merci je viens de comprendre, mais en fait il n'y a pas de relation qui lie C à Card(P(E))?

Non il n'y a aucune raison que le card d'un ensemble soit égal a la somme des cardinaux des sous parties de cet ensemble

ok j'ai compris, mais de même, est-ce-qu'on simplifier cette expression pour avoir quelque chose avec un 2^n?

Oui tu peux simplifier l'expression trouver.
en fait on a il te faut sortir le terme en n et utiliser que pour k<n
si je ne me trompe pas ca reste a vérifier en utilisant les defintions avce les factoriels

Non il n'y a pas besoin de sortir le terme en n, la formule semble valable pour k<=n

Re bonjour, grace à l'aide de titimarion, j'ai réussi à trouver ma question.
Je remets ici tout au clair :
Je devais calculer C = (XP(E)) Card(X)
Le "(XP(E))" se situe en dessous du signe somme.
On a card(P(E))=n!
C=(k=1 à n) k * (k parmi n).
Or (k parmi n) = n/k (k-1 parmi n-1).
Donc C = (k=1 à n) n * (k-1 parmi n-1).
Désolé de ne pas utiliser le latex mais je ne sais pas comment on fait.
Donc j'ai mon expression mais je n'arrive pas à la simplifier.
Merci de m'aider et bonne soirée

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Bonjour  Arno091

Inutile de créer un nouveau topic pour cela : le forum gagnera en lisibilité si tout le monde respecte cette règle...

Pour l'utilisation de LATEX, tu peux aller voir ici --> [lien]

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Re
en fait

Dans ta some tu pouvais faire sortir n qui ne dépend pas de k et ensuite tu fais un changement de variable i=k-1


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encore merci titimarion et désolé d'avoir reposté sur un nouveau topic
Bonne soirée

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