j ai pas tres bien compris la question !!!

Il n'y a pas de formule générale, mais des cas particuliers connus:
pour a=1, 1+2+...+n=n(n+1)/2
a=2, 1+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
a=3, 1+2^3+...+n^3=n^2(n+1)^2/4 soit (1+2+...+n=n(n+1)/2)^2
il y en a peut être d'autres, mais je ne m'en souviens pas

Si si mon prof de maths es formel ... il y en a une !

sa fai combien pour a = 3 déja?

On peut essayer de calculer Somme (de k=1 à n) k^a*x^k à partir de
Somme (de k=1 à n) x^k=(x^(n+1)-1)/(x-1) et dérivant et remultipliant par x, a fois pour a entier, et calculer la limite quand x tend vers 1...
mais je ne pense pas qu'on obtienne quelque chose de général

Merci, lorsque tu auras la réponse, de la poster sur ce forum: j'aurai appris quelque chose

avec maple j ai calculer les somme de a = 1 a 13 ca fé 1 belle pyramide mais trouver 1 formule ... :/

en analysant les résultat je trouve le debut un truc du genre
............
je ne trouve aps la suite mais bon c est surement pas la bonne méthode :/

Il y'a probablement une formule dégueulasse avec plein de coefficients binomiaux partout, et ca doit être très laid, et personne ne la connait (dans le cas ou alpha est entier évidemment)

Sinon dans le cas alpha quelconque, ta somme est asymptotique à
A+

ca veut dire quoi la somme est asymptotique??
genre si tu prend n tres grand ta une bonne approximation avec ta formule???