une somme classique (sigma)

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une somme classique (sigma)
Posté par 
MouadCr7  19-07-17 à 19:59
c'est mon premier poste les ami(e)s. Aidez moi s'il vous plait car je l'a vraiment trés compliqué... ( Du concour ensa Maroc 2016)

 0i10  0j10

(i+j)2
 Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  19-07-17 à 20:00
***citation inutile supprimée***
 Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  19-07-17 à 20:01
***citation inutile supprimée***
 Posté par 
fm_31re : une somme classique (sigma)  19-07-17 à 22:11
Bonjour ,

sauf erreur

i=0   1² + 2 ² + 3² +…..10² +

i=1    1² + 2² + 3² + 4² + …  + 11² +

i=2            2² + 3² + 4² + 5² + …    + 12² +

i=3                    3² + 4² +  ….                   + 13² +

                                        ….

                                        ….

i=10                                                                         10² + 11² + 12² + … + 20²  

      2 . 1² + 3 . 2² + 4 . 3² + 5 . 4² + …. + 11 10² + 10  11² + 9 12² + 8 13² + ….+ 2 19² + 20²     

           2    + 12    +  36   +  80 + ….  + 1100   + 1210    +      …                                                    +  400

Cordialement
 Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 00:03
Merci  monsieur mais le probleme c est qu on a pas le droit d utiliser la calculatrice ça veut dire qu il y a un chemin plus facile .. 
 Posté par 
flightre : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 00:08
salut

sous excel vba pour verifier 

For i = 0 To 10

 For j = 0 To 10

   x = x + (i + j) ^ 2

 Next

Next

MsgBox x  ' retourne 14520   sauf erreur 
 Posté par 
flightre : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 00:10
sans calculette 

((i² + 2.i.j + j²)  et on fait le calcul en commencant par la seconde somme .. c'est simple 
 Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 00:28
peux tu la simplifier Monsieir car je t ai pas compris ..  on a deux sigma alors comment puis je la calculer .. on fie une et on travaille sur l autre c est ca la methode mais c est longue :/ :/
 Posté par 
Zormuchere : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 04:20
Bonjour

en connaissant assez bien les carrés et avec un peu de calcul mental ça peut passer en 4-5 minutes grand maximum je pense (vraimentn le grand maximum)

je trouve également 14520 avec somme faite sur papier
 Posté par 
fm_31re : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 08:38
On peut gagner du temps en appliquant (plusieurs fois) la formule     1²+2²+3²+...+n² = n3/3 + n²/2 + n/6
 Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 11:24
5
 Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 11:25
merci les amis je la fait mais en 10 lignes c est tros long 
 Posté par 
nadiasoeur123re : une somme classique (sigma)  20-07-17 à 16:33
Bonjour ;

flight @ 20-07-2017 à 00:10

sans calculette 

((i² + 2.i.j + j²)  et on fait le calcul en commencant par la seconde somme .. c'est simple 

Je pense que la méthode de flight est très élégante :

On calcule tout d'abord 

Puis on calcule : 

  Posté par 
MouadCr7re : une somme classique (sigma)  21-07-17 à 20:22
Merci beaucoup Nadia ..  Vous avez raison (y)