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une suite arithmétique et géométrique ?
Bonsoir,
Je me demandais si il était possible d'avoir une suite à la fois arithmétique et géométrique.
Dans ce cas comment pourront nous calculer la raison ?
Merci d'avance.
Bonjour
à la fois arithmétique et géométrique, ça va être compliqué (cherche ,
et
tels qu'on ait pour tout n
...).
En revanche il existe une forme hybride, appelée suites arithmético-géométriques. Elles sont définies par une relation de récurrence du type ;
.
La méthode pour déterminer le terme général est la suivante :
- chercher le point fixe r solution de l'équation associée, à savoir x=ax+b
- poser ; montrer que la suite v est géométrique et en déduire l'expression du terme général de la suite u.
Bonjour,
C'est un vieux sujet, mais pas vraiment abouti.
Oui, il existe des suites à la fois arithmétiques et géométriques : Les suites constantes.
Par exemple, la suite (un)
définie par
un = 2021
pour tout n de
.
Cette suite est une suite à la fois arithmétique de raison 0 et géométrique de raison 1 
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