Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Partager :

Union d'intervalles -> fermé ou pas ?

Posté par
schott7
24-04-20 à 14:00

Bonjour,

j'ai besoin d'aide avec cette question :

"A l'union de tous les intervalles fermés de la forme [1/(2n+1); (1/2n)], où n>0 est un nombre entier. A est-il un ensemble fermé ?"

Alors pour moi, la limite basse de A est 0, qui est atteinte quand n-> l'infini, mais comme 0 n'est que la limite, et qu'en réalité, 0  n'est jamais atteint, on en déduit que A ne contient pas sa frontière et que donc, A n'est pas fermé.

J'ai juste ?

Posté par
lionel52
re : Union d'intervalles -> fermé ou pas ? 24-04-20 à 14:07

C'est à peu près ça mais tu rédiges mal.
Tu peux raisonner de la manière suivante
1) tu prends une suite (un) qui appartient à ton ensemble A et qui converge vers 0
2) tu dois montrer que 0 n'est compris dans aucun de ces intervalles donc n'appartient pas à A

Posté par
schott7
re : Union d'intervalles -> fermé ou pas ? 24-04-20 à 14:16

D'accord merci beaucoup !

Mais l'objectif est de comprendre l'idée, pas de démontrer.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !