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Niveau Licence Maths 1e ann
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Union de deux sous-espace vectoriel

Posté par
Albertdiouf8
12-06-19 à 14:58

Salut.  Quelqu'un peut m'aider sur cette question suivante s'il vous plaît:
Montrer que F union G n'est pas en général un sous-espace vectoriel de E

Posté par
Zormuche
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 15:02

Bonjour

Il suffit de prendre un cas particulier de deux sous-espaces vectoriels dont l'union n'est pas un sous espace vectoriel.

Posté par
Albertdiouf8
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 20:42

Je peux avoir un exemple clair et explicite. Svp

Posté par
lafol Moderateur
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 20:44

Bonjour

tu peux aussi montrer que F\cup G n'est un sous espace vectoriel que si F\subset G ou G\subset F (c'est à dire si F\cup G = F ou G)

Posté par
Jezebeth
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 20:44

Bonjour

Tu prends deux droites vectorielles distinctes : l'union n'est pas convexe, donc ce n'est pas un ev.

Posté par
lafol Moderateur
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 20:45

autrement dit tu prends l'exemple que tu veux de deux sous espaces d'un espace, du moment que l'un n'est pas contenu dans l'autre, et tu auras ton contre exemple ...

Posté par
Albertdiouf8
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 20:54

J'ai du mal à comprendre, svp un exemplaire résolu.

Posté par
lafol Moderateur
re : Union de deux sous-espace vectoriel 12-06-19 à 21:11

donne l'adresse de ton prof, on lui enverra, ça t'évitera la fatigue de le recopier !
choisis n'importe quel espace vectoriel, n'importe quels sous espaces de cet espace et regarde la réunion , c'est pas compliqué quand même ?

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