On sait que la mediatrice d'une corde passe FORCEMENT par le
centre du cercle (dans lequel se trouve la corde) .  AB est une corde
des deux cercles.
   OO' relie les deux centres des cercles, donc OO' passe
par O et par O' , et coupe AB, qui est la corde de deux cercles
, donc OO' est la mediatrice de AB (c'est une pseudo réciproque
de ce que j'ai écrit plus haut)

  Ghostux

OA = OB comme rayons d'un même cercle.    (1)
AO' = O'B comme rayons d'un même cercle.  (2)

Les triangles OAO' et OBO' ont le coté OO' en commun et
par les 2 lignes précédentes, Les triangles OAO' et OBO'
ont tous leurs cotés égaux 2 à 2.
Les triangles OAO' et OBO' sont donc isométriques.

-> angle(AOO') = angle(BOO')   (3)

Soit F le point de rencontre de AB et OO'.

Les triangles OAF et OBF ont le coté OF en commun et par (1) et (3),
les 2 triangles sont isométriques comme ayant 2 cotés et l'angle
compris entre ces cotés égaux.

-> AF = FB    (4)
et angle(OFA) = angle(OFB)

angle(OFA) + angle(OFB) = 180°
2.angle(OFA) = 180°
angle(OFA) = 90°   (5)

(4) et (5) -> OO' est médiatrice de [AB]
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Sauf distraction.

merci a gosthux et j-p !!!
bizoux a bien to!
aly!