Le développement limité de cos(x) est 1 - (x²/2)

->
lim(x->0) f(x) = lim(x->0) (1-1+(x²/2))/x
= lim(x->0) (x/2) = 0

Et sans les développement limités ( hors prog en terminale ), tu
fais
(1-cos x)/x = - ( cos x - 1 )/ ( x - 0)
Et comme cos est dérivable en 0,
la lim de (cos x - 1 )/ ( x -0 ) en 0 est cos'(0) c'est à
dire -sin 0 ou encore 0.
On retrouve la même réponse : 0

Zlurg vient d'employer la méthode appelée "règle de Lhospital",
règle que je trouve très intéressante lorsqu'on en respecte
les conditions d'applications (ce qui a été fait ici d'ailleurs).

Par contre, chaque fois que j'en ai fait usage dans une explication,
on m'a fait la remarque que cette règle n'était plus enseignée
et surtout pas en terminale, mais que par contre les développements
limités étaient sensés être connus.

Et voila Zlurg qui semble dire le contraire.

Qu'en est-il vraiment ?