Problème:
La population d’une ville A était de 30000 habitants au 1er janvier
2000 elle s’accroit de 2% par an alors
que celle d’une ville B était de 20000 au 1er janvier 2000 et elle
s’accroit de 10% par an On note
respectivement a0 et b0 la population des villes A et B au 1er janvier 2000 et a(n)
et b(n) la population de
chaque ville au 1er janvier de l’année 2000+n


1)Etablir une relation entre a(n+1)et a(n)puis entre b(n+1) et b(n).En déduire
la nature de chacune des
suites (an) et (bn).Exprimer a(n) et b(n) en fonction de n

2)déterminer à l’aide de la calculatrice ,à partir de quelle année la population
de B dépassera celle de A

3)On estime que l’enseignement primaire représente 15%de la population
de la ville A,20% de la ville Bet
qu’il faut un instituteur pour 25 élèves .Combien faudra-t-il d’instituteurs
dans chacunes des deux villes
pour que la normes soit respectés au 1er janvier 2005?

4)Un élève coute 1600 Euros par an à l’état .pour chaque ville ,quelle
sera la dépense effectuée par l’état
du 1er janvier 2000 au 1er janvier 2005?