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Niveau quatrième
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URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider

Posté par MIMI (invité) 14-01-04 à 18:43

Un mur haut de 2 m se trouve à 57 m d'une tour.
Quand Vanessa, qui mesure 1.70 m,  se place à 1 m du mur, elle aperçoit
juste le sommet de la tour.
Calculer la hauteur de la tour.
Exercice sur l'égalité des trois rapports.
Comment faire ? Merçi pour vos réponses.

Posté par
watik
re : URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider 14-01-04 à 19:12

faites une figures avec le mur, la tour et Vanessa comme des segments
verticaux et parallèle.

tracez ensuite la droit horizontal qui représente le sol et la droite qui
passe par la tête de Vanessa, le sommet du mur et le sommet de la
tour

puis utiliser thalès pour les calculs.

bon courage

Posté par mimi (invité)thalès ?????? 14-01-04 à 19:30

Je n'ai pas étudier ce thèoréme.
Je garde toujours le même problème pour les calculs.
Expliquez moi d'avantage S.V.P.
d'avance merçi

Posté par MIMI (invité)URGENT exo TRIANGLES EXPLIQUER REPONSE THALES S.V.P. 14-01-04 à 20:28

AIDER MOI SUR LA REPONSE DE L'ENONCE QUI SE TROUVE A UNE QUESTION
PRECEDENTE (URGENT exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m'aider).
Je ne connais pas thalès, je suis au chapitre triangles: milieux et
parallèles ---> égalité des 3 rapports

** message déplacé **

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
Thalès ? 14-01-04 à 20:34

Bonjour,

Ce n'est pas la peine de t'énerver comme ça...

Voici déjà une figure pour mieux représenter le problème :


Et à mon avis, ce que tu appelles "égalité de 3 rapports" n'est
rien d'autre que le théorème de Thalès (même si tu ne connais
pas ce nom...)

Dis nous ce qu'il y a dans ton cours à ce sujet.
Appliqué à la figure ci-dessus, ca donne bien :
OE / OF = OB / OC = BE / FC

Posté par
Océane Webmaster
re : URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider 14-01-04 à 20:50

Bonjour Mimi

Tu as du voir le théorème suivant :
Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB],
N un point du côté [AC]
et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors :
AM/AB = AN/AC = MN/BC

C'est ce théorème que j'utiliserai.

Dans le triangle OBE,
A est un point du côté [OB],
D est un point du côté [OE]
et les droites (AD) et (EB) sont parallèles,
donc :
OA/OB = OD/OE = AD/EB

En particulier,
OA/OB = AD/EB
OA/(OA+AB) = AD/EB
OA/(OA+1) = 1,7/2
1,7 (OA+1) = 2OA
1,7 OA + 1,7 = 2OA
1,7 OA - 2 OA = -1,7
-0,3 OA = -1,7
OA = 1,7/0,3 = 17/3


Dans le triangle OCF,
A est un point du côté [OC],
D est un point du côté [OF]
et les droites (AD) et (CF) sont parallèles,
donc :
OA/OC = OD/OF = AD/CF

En particulier :
OA/OC = AD/CF

Donc :
CF = ADOC/OA
= AD(OA+AC)/OA
= 1,7(17/3 +58)/(17/3)
= (1,7191/3) /(17/3)
= 19,1

La tour mesure donc 19,1 mètres de haut.

A toi de tout vérifier, bon courage ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider 14-01-04 à 21:03

Faire le dessin.
Soit A les pieds de Vanessa.
Soit B ses yeux (1,7m au dessus de A)
Sur l'horizontale passant par A, a 2m de A on trace une verticale
de 2 m de haut.
Soit C le pied de cette verticale (sur l'horizontale passant par
A)
Soit D le point de cette verticale à 2 m de hauteur.
Soit E le point entre C et D tel que [CE] = 1,7 m
Tracer BD et prolonger au delà de D.
on marque G n 'importe où sur cette prolongation de (BD)
Soit E le point de rencontre de la verticale passant par G avec la prolonfation
de (AC).
Soit F le point de rencontre de (BE) prolongée avec [GE]
On a [EF] = 57 m (même si le dessin est faux).
----
Ouf

|DE| = 2 - 1,7 = 0,3
|BF| = 1 + 57 = 58
|
On a |DE|/|FG|  = |BE|/|BF|
0,3/|FG| = 1/58
|FG| = 58*0,3 = 17,4 m

la hauteur de la tour est |EG| = |EF|+|FG| = 1 + 17,4 = 18,4 m
-----
Sauf distraction.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider 14-01-04 à 21:12

A la dernière ligne de ma réponse précédente, lire:

la hauteur de la tour est |EG| = |EF|+|FG| = 1,7 + 17,4 = 19,1m


Posté par
Océane Webmaster
re : URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider 14-01-04 à 21:14

Euh oui plus rapide ta méthode J-P
Je n'y avais pas pensé
Merci, à plus

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : URGENT :exo TRIANGLES merçi de bien vouloir m aider 14-01-04 à 21:15

Oui J-P,

Il faut lire au début de ton texte "a 1m de A" à la place de "a 2m
de A", et aussi tu as défini 2 points "E" différents, c'est
un peu étrange.

Mais ta méthode est beaucoup plus rapide, vu que tu te places directement
dans un triangle plus approprié

Posté par MIMI (invité)mes remerciements 14-01-04 à 21:19

Un grand merçi pour le complément d'informations.
Je connais le thèorème expliqué.
J'ai compris la méthode utilisée.
Excusez moi pour le manque de tact si je vous semble enervé.



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