salut
et sinon où est ton pb exactement?

f(x) = 2x^4-3x²+1

f est définie et dérivable sur R

f'(x) = 8x³-6x
f'(x) = 2x (4x²-3)

2x > 0 si x ]0;+[
2x < 0 si x ]-;0[

4x²-3 > 0
x² > 3/4
x > (3) / 2   ou   x < -(3) / 2

Donc on a au final :
f'(x) > 0 si x ]-(3) / 2;0[
](3) / 2;+[
f'(x) < 0 si x ]-;-(3)
/ 2[ ]0;(3) / 2[

Donc apres tu as tes variations de f :
f croissante sur ]-(3) / 2;0[ ](3)
/ 2;+[
f décroissante sur ]-;-(3) / 2[
]0;(3) / 2[

sauf erreurs de calcul...
a+    

Si f = g + h + i
f' =  g' + h' + i'
Ici f(x) = 2x^4-3x^2+1
Pour k(x) = axⁿ
k'(x) = anx^n-1

f'(x) = 8x³ - 6x
f'(x) = 2x(4x² -3)
Il faut faire un taleau de signes.

4x² -3 > 0
4x²  > 3
x² > 3/4
x > 3  / 2 (que je note x1 pour le tableau) ou
x < - 3  / 2. (que je note x2)

x           -oo         x2          0         x1         +oo
2x                  -      |   -      0     +   |      +          
  
4x^2-3         +     0     -    |     -    0         +
____________________________________
f'(x)         -          0      +   0    -     0         +

limite en +oo = +oo et limite en -oo = +oo
(car lim(f(x) = lim(x^4)= +oo lorsque x --> +oo ou -oo

Voila , tu peux en deduire les variations de f(x)

@ bientot

Ghostux

Arf mon tableau est pas sorti si bien que ca.

Gho