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UTILISATION DU SECOND DEGRES
Voici mon énoncé je ne demande pas les reponses mais un peu d'aide
merci d'avance:
A et B sont deux points d'un axe;A à pour abscisse 2 et B a pour
abscisse 5. M est un point de l'axe d'abscisse x.
Le but de l'exercice est de trouver M pour que la quantité 3MAau
carré+2MBaucarré soit la plus petite possible.
Pour cela calculer en fonction de x :3MAaucarré +2MBaucarré qu'on
notera f(x).
En utilisant les variations de f trouver la valeur de x notée alpha
qui rend f minimum.
-Quel est la valeur de ce minimum ?
-On apelle G le point d'abscisse alpha ; démontrer que :3GA(vecteurs)+2GB(vecteurs)=vecteur
nul
f(x)=3 MA² + 2 MB²
f(x)=3 (|x-2|)² + 2 (|5-x|)²
f(x)=3 (x-2)² + 2 (5-x)²
f(x)=3 (x²-4x+2) + 2 (x²-10x+25)
f(x)=3x²-14x+6 + 2x²-20x+50
f(x)=5x²-34x+56
Sauf si j'ai fais une erreur de distraction...
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