Ci-joint la dite figure :

Bonsoir ,
Il faut utiliser les barycentres partiels

Bonjour,

Barycentre des (iso)barycentres des trois morceaux
chacun affecté d'un "poids" qui est l'aire du morceau
(dans une unité d'aire quelconque, on peut prendre comme unité d'aire l'aire du carré)

Je pige pas vraiment expliquer moi un peu plus en me donnant des indices pour la solution S'il vous plait.
Mais merci déjà.

réviser la notion de barycentre
relire ce que j'ai écrit parce que je ne vois pas comment le dire autrement à part faire l'exo à ta place


isobarycentre du carré. où est il ? appelons le G
isobarycentres de chacun des deux triangles, où sont ils ? appelons les H et K

soit a l'aire du carré
b = c les aires des deux triangles

alors le barycentre cherché est le barycentre de {G(a), H(b), K(c)}

etc

La position des isobarycentres sont les centres de gravité du carré, des deux triangles mais cependant, je ne comprends pas pourquoi on affecte G,H et K des aires des figures.

c'est de la physique

le poids (au sens physique) du carré et des triangles sont proportionnels à leurs aires
(car la plaque est homogène et d'épaisseur constante)

D'accord maintenant s'il vous plait comment est-ce que je peux utiliser le barycentre pour déterminer la position du barycentre de la plaque?

j'ai tout dit...

D'accord merci pour tout

Bonsoir,
Tu connais bien la position du centre de gravité d'un triangle non?
Quant au carré......

Quant au carré il est situé au point de rencontre de ses diagonales. Comment utiliser alors la position du centre de gravité du carré et des triangles pour déterminer celui de la plaque?

je ne pense pas que le problème de teyo soit de placer ces centres de gravité
mais de les combiner ensuite pour obtenir le centre de gravité de {G(1); H(b); K(c)} comme déja dit (comment et pourquoi)

Determiner la position du centre de gravité...

Je pense que l'enseignant veut utiliser l'ecriture vectorielle.

Teyo, as tu regardé ton cours?

qu'on écrive en vecteurs ou en notation "barycentre" ne change rien du tout à cette histoire de poids et d'aires...

Tout depend où il en est en cours : la notion de barycentre s'introduit en vecteurs et comme on demande la position...

Le truc c'est que le chapitre est achevé et là il s'agit d'un exercice de mon Livre de maths on a vu barycentre de deux points pondérés, de plus de deux et les utilisations du barycentre

D'accord et donc quelle methode utilises tu  habituellement pour avoir la position du barycentre?

Pour les coefficients ,tu dois savoir ce qu'il se passe pour un isobarycentre...

AG=b/a+bAB

Tout à fait

Celà dit : ici tu connais les coefficients de par la position du centre de gravité d'un triangle ; le point G cherché est donc le barycentre des trois isobarycentres  partiels

non
avec des parenthèses obligatoires oui

AG=b/(a+b)AB
(et ce pour juste deux points)
que sais tu pour plus de deux points ?

AG = b/a+b+c AB  +  c/a+b+c AC.
Mais comment construire G sans a,b et c?

Reprend ce que je t'ai dit :les trois barycentres partiels sont des ISOBARYCENTRES : donc chacun est barycentre des points associés de coefficients egaux (tu peux prendre 1 pour chaque sommet) d'accord?

Parenthes'un point de vue physique , chaque point de la plaque a la meme masse puisque la plaque est homogene.

Si tu appelles G₁,G₂et G₃les trois isobarycentres ,quels sont leurs coefficients associés?
A partir de là il te reste à utiliser la relation :
aGG₁+bGG₂+cGG₃=0 (en vecteurs) pour determiner la position de G

a=c*c=1*1=1
b=B*h/2=1/2
c=B*h/2=1/2

oui,

en prenant comme unité l'aire du carré
l'aire du carré est 1 : a = 1
l'aire d'un triangle = 1/2 car "visiblement" chaque triangle est une moitié (coupée en diagonale) du carré
donc b = c = 1/2

il ne reste plus qu'à construire ça.

Pas besoin de l'embrouiller avec cette histoire d'aires....
Quand un point est isobarycentre d'un systeme , on prend n'importe quels coefficients pourvu qu'ils soient egaux.
C'est un exercice de maths : on cherche le centre de gravité et on ne parle pas de centre de masse.

et comment justifies tu qu'il faut prendre au final le barycentre de G1(1), G2(1/2) et G3(1/2) ??

(sinon c'est complètement faux de prendre l'isobarycentre de G1, G2, G3)

l'énoncé dit bien
Déterminer la position du centre de gravité de cette plaque.
= le centre de masse de la plaque

Je n'ai jamais dit que G etait isobarycentre : ce sont G₁,G₂et G₃qui le sont

visiblement on ne parle pas du tout de la même chose

toi tu parles séparément des isobarycentres

isobarycentre G1 du carré
isobarycentre G2 d'un triangle G3 de l'autre
(oui les coefficient pour obtenir ce G2 on les connait, vu que c'est un isobarycentre, mais le centre de gravité d'un triangle on le connait aussi depuis la 5ème en fait)

moi je te parle des coefficient ensuite pour obtenir le barycentre G
comment les obtiens tu, toi ??

Tu n'as qu'à relire mes interventions.

et bien j'ai beau relire je ne vois rien que tu aies dit sur ces coefficients à part les appeler a, b, et c sans dire comment on les calculerait ...
(le calcul a été fait par le demandeur, apparemment sur mes indications à propos des aires, mais lui seul sait comment il les a réellement calculés)