Bonjour,

Voici l'énoncé de mon exercice :

Dans un triangle ABC rectangle en A, on appelle H le pied de la hauteur issue de A.

a. En exprimant de deux façons le cosinus de l'angle , montrer que :

AB² = BH x BC (1)

b. De la même façon, montrer que :

AC² = HC x BC (2)

c. Quelle relation obtient-on en additionnant membre à membre les égalités (1) et (2) ?

Voilà mes réponses :

a. * cos = AB/BC
   * cos = BH/AB

cos = AB/BC = BH/AB

AB x AB = BC x BH
AB²= BC x BH (1)

b. * cos = AC/BC
   * cos = HC/AC

cos = AC/BC = HC/AC

AC x AC = BC x HC
AC² = BC x HC (2)

c. Je sais que la relation que l'on obtient après avoir résolu l'équation est Pythagore mais le problème c'est que je n'arrive pas à la terminer.

AB² + AC² = BH x BC + CH x BC
AB² + AC² = BH + CH x BC²
?????

Pourriez-vous m'aider à la terminer ?

Merci d'avance.