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Utiliser la forme canonique

Posté par
Mehdi221
18-09-21 à 12:03

Bonjour, je souhaiterai savoir s'il vous plaît si mon raisonnement est juste :

Exercice :

F est fonction polynome du second degres definie par f(x) = 4x(au carré) -16x-5

A. Determiner la forme canonique de f.
B. En deduire que la fonction f admet un minimum.

Pour le A j'ai fait :

4x(au carré) -16x-5
4( x au carré -4x)-5/4]
4( x au carré -2X2x)-5/4
Et la je veux faire apparaitre l'identité remarquable Acarré - 2ab+Bcarré

J'ai vu sur une video qu'il fallait rajouter un nombre et le soustraire juste après pour ne pas impacter le calcul. Cependant, je me demande comment trouver ce nombre s'il vous plaît?

Merci pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Utiliser la forme canonique 18-09-21 à 12:11

Bonjour  
pour le carré utiliser X^2 à défaut ^2  ce sera plus lisible

 f(x)=4x^2-16x-5=4(x^2-4x)-5

vous avez mis une parenthèse après 4x donc le -5 n'est pas inclus

Quel nombre devriez-vous avoir pour que  x^2-4x  +\dots soit un carré

Posté par
larrech
re : Utiliser la forme canonique 18-09-21 à 12:13

Bonjour,
x2-4x est le début du carré de (x-2).

Mais comme (x-2)2=x2-4x+4

tu vois qu'il s'introduit un terme parasite, ici 22=4 qu'il faut bien retrancher si tu veux faire apparaître (x-2)2

Posté par
larrech
re : Utiliser la forme canonique 18-09-21 à 12:15

Bon, je m'en vais

Posté par
Mehdi221
re : Utiliser la forme canonique 18-09-21 à 13:49

Rebonjour , merci pour les explications je viens de comprendre mon erreur et comment m'y prendre  , merci beaucoup et je vous souhaite une bonne journée .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Utiliser la forme canonique 18-09-21 à 15:45

Bonjour Mehdi221,
Sympa ton dernier message
N'hésite pas à revenir sur l'île en cas d'autres difficultés
ou de besoin éclaircissement.

Tu as sans doute remarqué les boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
Utiliser la forme canonique

En particulier le bouton "X2" pour mettre en exposant.
(Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster)

Posté par
carpediem
re : Utiliser la forme canonique 18-09-21 à 20:17

salut

maintenant que c'est fini ...

pour ma part j'aurai écrit :

4x^2 - 16x - 5 = (2x)^2 - 2 \times (2x) \times ? + ?^2 - ?^2 - 5 = ...



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