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Utiliser un événement contraire (probabilité)
bonjour j'ai un exercice a faire mais je ne sais plus ce que veut dire "événement contraire" et je n'arrive pas a faire l'exercice
voilà le sujet :
Dans une urne sont placés 100 jetons numérotés : 00,01,02,...,98,99.
a) Quelle est la probabilité de l'évènement A : " le chiffre 9 figure dans le numéro ?
b) Définir l'évènement contraire de l'évènement A et donner sa probabilité.
merci
Bonjour.
Evénement contraire signifie le contraire de ce qui est demandé.
Ici, ce sera : pas de 9 dans le numéro.
L'événement contraire de "tirer un chiffre qui contient un 9 " est "ne pas tirer un chiffre qui contient un 9"
Prob de tirer un chiffre = 1 = prob de tirer un chiffre qui contient un 9 (=P par exemple) + prob de tirer un chiffre qui ne contient pas un 9 ( = 1-P)
les événement contraire s'excluent (intersection vide) et leur union fait l'ensemble complet car E = A 
non(A)
et P(E) = 1 = P (A non(A)) = P(A) + P(non(A)) - P (A 
non(A)) = P(A) + P(non(A)) - P (
) = P(A) + P(non(A)) - 0 = P(A) + P(non(A))
Pour le problème, il y a 100 boules, on compte celle qui ont au moins 1 9
de 90 à 99 = 10
de 0 à 89 , 1 à chaque dizaine: = 9
Donc au total 19 boules sur 100.
la probabilité de tirer une boule avec au moins 1 9 est donc 19/100 et la probabilité de contraire (ie de tirer une boule qui ne contient pas un 9 ) est 1 - 19/100 = 81 / 100
Je voulais dire effectivement : L'événement contraire de "tirer un chiffre qui contient un 9 " est "ne pas tirer un chiffre qui contient un 9" c'est à dire "tirer un chiffre qui ne contient pas de 9" (car on tire une boule obligatoirement...)
merci pour vous réponses mais je suis un peu "dure de la feuille" et j'ai juste compris définir l'évènement contraire . et le reste non désolé mais y aurait-t-il un moyen plus simple de me l'expliquer ? Je ne comprends pas les abréviations
en fait le truc c'est que je n'ais pas compris l'histoire des dizaine parce si on regarde ça fait plus que 19 boules qui contiennnent le chiffre 9 merci de votre réponses
les boules qui contiennent un ou 2 chiffres 9 sont:
09 , 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 = 9 boules
+
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 = 10 boules
Aucune autre ne contient de chiffre 9. ça fait donc bien 9 + 10 = 19 boules
D'accord ?
oui d'accord ! merci de votre aide en tout cas je ne suis pas destiné à une filière scientifique moi
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