Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Vabsolue
Bonjour.
j'ai deux exos sur les transformations des valeurs absolues et Intervalles de |R.
I°
On considère le nbre S defini par
S=|a| + |a-1|.
Démontrer que :
a) si a>=1,alors S=2a-1;
b) si a<=0,alors S=1-2a;
c) si 0<=a<=1,alors S=1.
En raisonnant par rapport au nombre 0 et au nombre 1,
ecrire chaque nombre sans le symbole | |.
a) |a-1|-|a|.
b) |a+1|+|a-1|.
II°
1)Si t<= -1, quelle est l'inégalité vérifiée par |t|?
2)Si |t|>1 quelles sont les inégalités vérifiées par t?
Merci et A+
si a>1 alors a-1>0 donc |a|=a et |a-1|=a-1
Si a<0 |a|=-a et |a-1|=1-a
Si 0<=a<=1 a>0 donc |a|=a et a-1<0 donc |a-1|=1-a
ainsi tu obtiens les résultats pour les trois premières questions
puis si a>1 |a-1|-|a|=a-1-a=-1
si0<=a<=1 |a-1|-|a|=1-a-a=1-2a
Si a<0 |a-1|-|a|=1-a-(-a)=1
Pour |a+1|+|a-1|
De la même manière |a+1|=a+1 si a>-1 et |a+1|=-1-a si a<-1
ainsi tu calcules le résultat de la même manière mais avec les trois cas suivant a>1
-1<=a<=1
et a<-1
tu obtiens normalement 2a puis 2 et enfin -2a
Pour la dernière question si t<=-1 |t|>=1
|t|>1 implique t>1 ou t<-1
Annuler
connectez vous