[Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrées

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[Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrées
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MaraJade  11-07-08 à 11:47
Bonjour à tous ! 

Allez des ptits exos Numériques et un problème pour faire fonctionner vos neurones...

Bonne chance à tous ! 

Développer :

S = 5x - 10 + (x - 2)(3 + x) + x² - 4

U = (x - 2)(2x + 5)+(3x - 4)(2 - x) + (x - 2)(2x - 7)

( - 8x - 3/32)²

(2V5 + 3V2)²

(3V5 + 4)(3V5 - 4)

Factoriser :

D = (2x - 3)(6x - 5)-(2x - 3)(4x - 7)

E = (7x - 1)(4x + 9) - (7x - 1)(13x - x)

F = (3x - 4)(x - 7) + (3x - 4)(5 - 2x)

Et enfin le problème : 

Maud saute d'un avion en chute libre. Elle veut connaître le temps écoulé lors de sa chute. Elle n'a pas de chronomètre, mais un altimètre. Elle sait, d'autre part, que la relation entre la distance parcourue d (en mètre) et le temps de chute (en seconde) est : t² = 0.2 * d. Elle saute de 2500 m d'altitude.

a) Au bout de combien de temps est-elle à 2000 m ? à 1500 m ? à 700 m ?

b) Quelle distance a-t-elle parcourue en 1s ? 2s ? 10s ?

c) Sachant qu'elle doit ouvrir son parachute, au plus tard à 500m du sol, calculez son temps de chute maximal.

Voili voiloù, je l'ai trouvé dur ce problème alors bonne chance !

MJ
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:51
Bonjour,

On est en vacances!! a quoi bon chauffer ses neuronnes ... 

Je vais quand meme me lancer ... 
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:53
juste un p'tit oublie entre 2 parentheses c'est un + ou un * ? moi, je pense a un + 

S = 5x - 10 + (x - 2)?(3 + x) + x² - 4
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MaraJadere : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:54
Non il n'y a rien 
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:56
S = x² + 7x - 13 ? 

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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:56
Salut

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S=5x-10+(x-2)(3+x)+x²-4

 =5x-10+3x+x²-6-2x+x²-4

 =2x²+6x-20

U=(x-2)(2x+5)+(3x-4)(2-x)+(x-2)(2x-7)

 =2x²+5x-4x-10+6x-3x²-8+4x+2x²-7x-4x+14

 =x²-4

Lucie 
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simon92re : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:57
Yumi>> (a+b)(c+d)=(a+b)*(c+d), la tu as additionné
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:57
voila ... c'est ca je me demandais qu'elle etais le signe

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simon92re : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 11:58
oui, mais le signe ne s'écrit pas obligatoirement. Tu n'as jamais vu un produit sans le signe * ???
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:01
re,

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S = 5x - 10 + 3x + x² - 6 - 2x + x² - 4

S = 2x² + 6x - 20 
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:01
si,mais c'est les vacances ... 
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:09
Tandis que l'autre c'est : 

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U = (x - 2)(2x + 5)+(3x - 4)(2 - x) + (x - 2)(2x - 7)

U = 2x² + 5x - 4x - 10 + 6x -3x² -8 + 4x + 2x² - 7x - 4x + 14

U = 1x² - 4

U = x² - 4 
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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:11
Suite:

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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:17
Oups, erreur sur la seconde ligne:

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MaraJadere : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:18
Pour l'instant, Lucie et Yumi, vous avez juste 
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Yumire : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:19
cool 
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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:24
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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:28
Encore une erreur de recopiage:

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3ème ligne

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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 12:30
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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 13:06
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D=(2x-3)(6x-5)-(2x-3)(4x-7)

 =(2x-3)[(6x-5)-(4x-7)]

 =(2x-3)(6x-5-4x+7)

 =(2x-3)(2x+2)

E=(7x-1)(4x+9)-(7x-1)(13x-x)

 =(7x-1)(4x+9-12x)

 =(7x-1)(-8x+9)

F=(3x-4)(x-7)+(3x-4)(5-2x)

 =(3x-4)(x-7+5-2x)

 =(3x-4)(-x-2)
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lucilldare : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 13:37
Le probleme:

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a)#2500-2000=500m

   t²=500*0.2

   t²=100

   t=100s=10s

  #2500-1500=1000m

   t²=100*0.2

   t²=200

   t=200s14s

  #2500-700=1800m

   t²=1800*0.2

   t²=360

   t=360s19s

b)#1²=0.2*d

   0.2*d=1

   d=1/0.2=5m

  #2²=0.2*d

   0.2*d=4

   d=4/0.2=20m

  #10²=0.2*d

   0.2*d=100

   d=100/0.2=500m

c)Elle doit ouvrir son parachute apres 2500-500=2000m de chute:

  t²=0.2*2000

  t²=400

  t=400s=20s

  Son temps de chute maximal est donc de 20s

Et voila, j'ai fini 
Lucie 
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MaraJadere : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 14:50
Lucillda tu as tout juste 
 Posté par 
Florian671re : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 15:00
Voici ce que je ferais pour le problème : 

 Cliquez pour afficher

a) Au bout de combien de temps est-elle à 2000 m ? à 1500 m ? à 700 m ?

Elle saute de 2500 mètres et doit arriver à 2000 mètres. Elle parcourt donc :

2500 - 2000 m = 500

t² = 0.2 * 500

t² = 100

t = V100 = 10 s

Elle est donc à 2000 mètres en 10s.

Elle saute de 2500 mètres et doit arriver à 1500 mètres. Elle parcourt donc :

2500 - 1500 m = 1000

t² = 0.2 * 1000

t² = 200

t = V200 = 10V2 s [smb]environegal[/sup] 14s

Elle est donc à 1500 mètres en 14s.

Elle saute de 2500 mètres et doit arriver à 700 mètres. Elle parcourt donc :

2500 - 700 m = 1800

t² = 0.2 * 1800

t² = 360

t = V360 = 6V10 s [smb]environegal[/sup] 19s

Elle est donc à 700 mètres en 9s.

b) Quelle distance a-t-elle parcourue en 1s ? 2s ? 10s ?

En une seconde : 

t² = 0.2 * d

1² = 0.2 * d

1 = 0.2 * d

1/0.2 = d

5 = d

Elle parcoure donc 5 mètre en une seconde.

En deux secondes :

t² = 0.2 * d

2² = 0.2 * d

4 = 0.2 * d

4/0.2 = d

20 = d

Elle a donc parcourue 20 mètres en cinq secondes.

En dix seconde : 

t² = 0.2 * d

10² = 0.2 * d

100 = 0.2 * d

100/0.2 = d

500 = d

Elle parcoure donc 5 mètre en une seconde

c) Sachant qu'elle doit ouvrir son parachute, au plus tard à 500m du sol, calculez son temps de chute maximal.

Si elle doit ouvrir son parachute au plus tard à 500 m, elle aura parcourue 2500 - 500 soit 2000 m.

On applique donc la formule :

t² = 0.2 * d

t² = 0.2 * 2000

t² = 400

t² = V400 = 20s

Son temps de chute libre maximum est donc de 20s.
  Posté par 
Florian671re : [Vacance 3ème] Développement, factorisation, racines carrée  11-07-08 à 18:08
Aufaite, désoler de poluer le topic avec cette question mais connais-tu (MaraJade) un site référençant des formules physiques comme celle employée ici pour pouvoir faire des problèmes sympa ?