Bonsoir à tous,

Pour la première fois où je vous poste un exercice, nous allons un peu parlé d'équation et de fonction :

M. Jaimelebeautemps a profité de l'arrivée de l'été pour acheter une piscine de forme cylindrique.

Il est donc allez dans la grande surface la plus proche de chez lui et un vendeur lui a proposé une piscine de 2.5 mètres de rayon et de 1.2 mètres de hauteur.

Partie I :

1. Avant d'acheter sa piscine, M. Jaimelebeautemps a décidé de calculer le volume car M. Jaimelebeautemps  ne veut pas utiliser plus de 25 m³ d'eau pour remplir sa piscine. Il a donc calculer le volume de sa piscine, arrondi le résultat au m³ près et a décider qu'il pourrait remplir sa piscine. Quel volume a-t-il trouvé (donnez la valeur exacte puis l'arrondi au m³ )?

Partie II :

On prendre comme volume pour la piscine 24 m³.

1. M. Jaimelebeautemps possède une pompe ayant un débit de 1.2 m³/h. En combien de temps sa piscine pourra-t-elle être remplie (Résoudre une équation) ?

2. Soit f(x) la fonction qui représente le volume dans la piscine en m³ en fonction du nombre d'heure de remplissafe  :

Tracez cette fonction dans un repère orthonormée avec 1 cm pour 2 heure en abscisse et 1 cm pour 2 m³ en ordonnée. Répondre graphiquement à ces deux questions :

Quelle volume d'eau se trouvera dans la piscine après 10 heures ?
En combien de temps le volume dans la piscine sera de 6 m³ ?

Partie III :

1. A la fin de l'été M. Jaimelebeautemps décide de vider sa piscine. Le débit de la pompe qui vide la piscine est de 2.4 m³/h. Résoudre une équation qui permet de trouver le nombre d'heure pour que la pompe de M. Jaimelebeautemps est vidé toute la piscine ? Résoudre une équation.

2. Soit g(x) la fonction qui représente le volume restant dans la piscine en fonction du nombre d'heure passée :

Tracez cette fonction dans un repère orthonormée avec 1 cm pour 1 heure en abscisse et 1 cm pour 2 m³ en ordonnée. Répondre graphiquement à ces deux questions :

En combien de temps la piscine sera-t-elle vide ?
Après combien d'heures le volume restant dans la piscine sera-t-il de 12 m³

3. Résoudre l'équation : 24 - 2.4x = 0

Que représente le résultat de l'équation ?

Et voilà, les péripéties de M. Jaimelebeautemps et de sa piscine se finissent ici

Bonne vacances à tous !

Bonne soirée

Florian