bonjur

cela signifie que b est positif et tu décomposes en deux cas:
a positif et a négatif (dans ce cas abs(a) = -a )
et tu as donc a qui est compris entre -b et b.

ton expliqatuion est vague sbarre je n'ai rien compris

d'apres l'explication du cour :

selon si a 0 |a| +a positif

et si a 0 |a| = -a negatif

d'accord pour b positif sa se vois mais pour le fait que a se trouve entre -b et +b la je te suit pas si on a par exemple |-12| < 5 dans ce cas -12 ne se trouve pas dans l'interval [-5;5] non?

Bonjour adel01

tu peux voir ça aussi avec un dessin, ça aide...

au collège, tu as appris que la valeur absolue d'un nombre était sa distance à l'origine

donc cela signifie que la distance du nombre a à l'origine de l'axe doit rester inférieure à b

donc ton nombre a peut se balader entre -b et b

en dessin...

donc dans chaque enoncé y a une relation entre la valeur absolu et le nombre auquel elle est superieur ou inferieur c ca ?

dans notre cas a devrais se trouver sur l'intervale b et -b?

tout à fait !
c'est exactement ce que t'a dit sbarre tout à l'heure

re
l'idée de mon explication était la suivante:

selon si a 0  |a|=+a   et on a donc 0ab

et si a 0  |a| = -a   d'où -ab  nous donne a-b  (multiplication par -1 : change le sens de l'égalité); on a donc-ba0.

l'ensemble solution est la réunion des deux sous ensemble et donc va de -b à b.

alors on peut aussi ecrire :

-b a b

oui absolument