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valeur absolue
Bonjour je souhaiterai de l'aide sur cette exercice merci d'avance :
On considère la fonction f définie sur R par
f(x)=|x+2| - |3x-4|
On appelle cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1)Exprimer f(x) sans utiliser les barres de valeur absolue suivant les valeurs de x dans R
2)Dresser le tableau de variation de f
3)tracer la courbe cf
Pour la 1) j'ai enlever les barres de valeurs absolue ce qui me donne
x > 0 = x+2 -3x-4 x < 0 =-x-2-3x+4
ensuite j'ai ne sait pas comment faire pour faire le tableau de variation merci de m'aider^^
Bonjour,
on arrive à te comprendre,
mais à aucun examen, cette rédaction ne te vaudra des points
sans compter la distribution du signe - à revoir...
quant à la compréhension de la valeur absolue...rien à voir avec x>0 ou pas
bonjour
il ne s'agit pas d'étudier pour x < ou > à 0
... mais par rapport à la racine de l'expression qui est à l'intérieur des valeurs absolues
f(x)=|x+2| - |3x-4|
x+2 > 0 
x > -2
3x-4 > 0
x > 4/3
je te conseille de présenter ton étude sous forme de tableau
x -oo -2 4/3 +oo
---------------------------------------------------
|x+2| -x-2 0 x+2 x+2
|3x-4| ... tu complètes
|x+2| - |3x-4| ... tu réduis
==> tu vas, sur ces 3 intervalles, obtenir des expressions affines (forme ax+b)
dont la variation dépend du signe de a
x -oo -2 4/3 +oo
---------------------------------------------------
|x+2| -x-2 0 x+2 x+2
|3x-4| -3x+4 -3x+4 0 3x-4
|x+2| - |3x-4| -4x+2 0 -2x+6 0 4x-2 (je suis pas sur)
et après a l'aide ce ces fonctions affine je peut tracer la courbe cf c ca?
x -oo -2 4/3 +oo
---------------------------------------------------
|x+2| -x-2 0 x+2 x+2
|3x-4| -3x+4 -3x+4 0 3x-4 --- ok
|x+2| - |3x-4| -4x+2 0 -2x+6 0 4x-2 --- et non : tu as additionné, alors qu'il faut soustraire : les signes changent!
pour la représentation graphique, tu vas donc avoir 2 demi-droites, réunies par un segment (sur l'intervalle [-2;4/3])
je dois couper
a+
x -oo -2 4/3 +oo
---------------------------------------------------
|x+2| -x-2 0 x+2 x+2
|3x-4| -3x+4 -3x+4 0 3x-4
|x+2| - |3x-4| 2x-6 0 4x-2 0 -2x+6 après réflexion je pense que c'est c bien la ?
Et comment on fait pour dresser le tableau de variations car on sait pas de où à où précisément c'est croissant et décroissant...
;1,75 croissant puis décroissant jusqu'à +
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