bonsoir tout voulez vous m aider s il vous plaît pour cette exercice.
le voici
écrire sous forme d intervalle l ensemble des nombre réels de x vérifiant: 1 <|3x-1|<3
(1 <) signifie strictement inférieur
(<3) signifie inférieur ou égal.
merci d avancer
bonsoir,
tu ne dis pas ce que tu as fait...
distingue deux cas :
soit 3x-1 est positif et dans ce cas l'inéquation s'écrit ???
quelles son alors les solutions ?
soit 3x-1 est négatif et dans ce cas l'inéquation s'écrit ??
quelles en sont les solutions ?
voici ce que j ai fait :
3x-1>1 ou -3x+1>1 et -3 <3x-1<3
3x>2 ou -3x>0 et -2 <3x<4
x>2/3 ou x <0 et -2/3 <x<4/3
c est ici que je suis coincé
je ne comprends pas bien ce que tu as écrit..
soit 3x-1 >0 donc x > 1/3
et l'inéquation s'écrit 1 < 3x -1 < 3
soit 3x-1 < 0 donc x < 1/3
et l'inéquation s'écrit 1 < -3x + 1 < 3
tu peux les résoudre séparemment.. qu'est ce que ca donne ?
quand x>1/3, ok pour l'intervalle 2/3 à 4/3 sauf qu'on ne doit pas fermer les crochets
==> ] 2/3 ; 4/3 [
mais quand x<1/3 je ne suis pas d'accord avec toi sur -3/4 c'est plutot -2/3 non ?
oui c est exactement ça merci beaucoup en tout cas c est vraiment gentil. mais quels conseils m aidez vous concernant ces genres d exercices?
le conseil qu'on peut te donner, c'est de te débarasser de la valeur absolue en distinguant clairement les deux cas : le cas où l'expression est positive, et celui où elle est négative,
et de les résoudre séparemment.
Bon courage.
Bonjour Leile,
Mbacke313 avait raison de fermer le crochet, vu qu'il précisait au début "(<3) signifie inférieur ou égal."
Par contre Mbacke313 à l'avenir il vaut mieux écrire (<=3) pour inférieur ou égal.
En effet, vous vous êtes du coup trompé sur le premier intervalle puisque vous avez oublié en cours de route quel signe était inférieur ou égal et quel signe était inférieur strict : [-2/3 ;0[u]2/3 ; 4/3].
bonjour alb12.
ce que vous faites est vraiment simple. pour chaque cas pareil on peut raison ainsi?
par exemple: -1 <|5x|<=3 => -3 <=5x <1 et
-1<5x<=3?
non il faut 2 nombres positifs à gauche et à droite
pour resoudre -1 <|5x|<=3 on remarque que -1 <|5x| est vraie pour tout x
la proposition est donc equivalente à |5x|<=3 equivalente à -3<5x<3
donc qu est ce qu il faut faire pour chacun de ces trois cas: entre 2 nombres positifs; entre deux nombres négatifs; entre un nombre positif et un nombre négatif?
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