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Niveau seconde
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valeur absolue

Posté par
Mbacke313
07-01-18 à 21:09

bonjours tout le monde! quelqu'quelqu'un peut m aider s il vous plaît pour cet exercice le voici:
Résoudre dans R l inéquation suivante :
{|x-2|<1
{|x-racine de 2|=> 1

merci d avancer.

Posté par
pgeod
re : valeur absolue 07-01-18 à 21:17

|x-2| < 1 est équivalent à : -1 < x - 2 < 1
ce qui permet de trouver un encadrement de x
en résolvant l'inégalité à gauche et l'inégalité à droite.

Posté par
Priam
re : valeur absolue 07-01-18 à 21:22

|x - 2| < 1  : tu pourrais élever les deux membres au carré et résoudre l'inéquation résultante.

Posté par
ThierryPoma
re : valeur absolue 07-01-18 à 21:42

Bonsoir,

Attention : Il semblerait qu'il s'agisse de trouver le sous-ensemble S de \R tel que

|x-2|<1\mbox{ et }|x-\sqrt{2}|\geqslant1

toutes les fois que x\in{S}. J'aurais dressé un tableau pour éliminer les valeurs absolues...

Posté par
pgeod
re : valeur absolue 07-01-18 à 21:49

Il s'agit bien d'un système.

L'idée de trouver
l'ensemble S1 correspondant aux solutions de la 1° équation,
puis l'ensemble S2 correspondant aux solutions de la 2° équation,
puis de prendre l'intersection de S1 etS2.

Posté par
Mbacke313
re : valeur absolue 08-01-18 à 00:49

oui il s agit bien un système



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