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Valeur absolue
Bonjour j'ai une question sur Exercice inéquation valeur absolue ci dessous :
En fait ma question concernant just pour la premier cas sur x 
] -
; -6 ]
(I) = -(x+6) + (-x-10) 
15
= -x - 6 -x +10 15
= -2x 11
= x 
-11/2
Donc ma question : mon prof a dit que -11/2 est appartient dans intervalle x ] - ; -6 ] mais vu que la résultat de x = -11/2 c'est à dire -11/2 = -5,5 est plus grand que -6 c'est à dire 
sur ] - ; -6 ] donc pour moi elle n'appartient dans invertervalle ] - ; -6 ] mais pourquoi mon prof a corrigé qu'elle l'appartient dans intervalle.
J'ai pas très bien compris sur ce point là , Pourriez vous m'expliqué s'il vous plaît
Donc ma question : mon prof a dit que -11/2 est appartient dans à l'intervalle ] -
; -6 ] mais vu que la résultat de x = -11/2 c'est à dire -11/2 = -5,5 est plus grand que -6 c'est à dire sur ] - ; -6 ] donc pour moi elle n'appartient dans invertervalle ] - ; -6 ] mais pourquoi mon prof a corrigé qu'elle l'appartient dans intervalle.
J'ai pas très bien compris sur ce point là , Pourriez vous m'expliqué s'il vous plaît
il est évident que -6 < -5,5 ...
Bonjour,
Mais comme effectivement -6<-5,5, l'inégalité est vérifiée pour tout x]- , -6]
C'est peut-être ça que ton prof a voulu dire.
D'ailleurs cette inégalité est vraie pour tout x 
Curieux exercice
Non, j'ai lui demandé aussi et il m'a expliqué comme ça si si c'est appartient à l'intervalle c'est ça j'ai pas compris ? je pense il s'est trompé ou non je ne sais pas.
sinon je vous montre la photo que il a corrigé en détail ci dessous :
Oui, c'est bien ce que je pensais, ton prof n'a jamais dit que -11/2, appartenait à ]-, -6], mais que comme -6<-11/2, l'inégalité est vérifiée sur cet intervalle
Mais comme effectivement -6<-5,5, l'inégalité est vérifiée pour tout x]- , -6]
C'est à dire , j'ai pas bien compris la phrase ?
dans le corrige il a écrit est vrai mais moi j'ai pas compris c'est à dire il appartient ou quoi exactement ?
Bonsoir excusez moi de réponse tard .
Franchement , j'ai toujours pas compris quand vous dite :
l'inégalité est vraie pour tout x<-11/2 ? ? ça veut dire quoi exactement ? et sur la photo corrigé il a écrit :
x ]-;-6]
En fait , j'ai toujours mal compris le mot vérifé et appartient !
On a 3 cas
1/ x+6<0 et x-10<0, i.e. x<-6
2/ x+6>0 et x-10<0, i.e. -6<x<10
3/ x-6>0 et x-10>0, i.e. x>10
Dans le premier cas , on trouve que la condition sur x pour que l'inéquation soit vérifiée est x<-11/2.
Or dans ce cas on a déjà par hypothèse x<-6 .
L'inéquation est donc bien vérifiée puisque x<-6<-11/2, c'est à dire, en d'autres termes, que ]- ,-6]
[-, -11/2]
Pour la 2/ on vérifie que le membre de gauche est toujours égal à 16, donc >15
Et pour la 3/ que l'on doit avoir x>19/2, or dans ce cas , x est déjà supposé être plus grand que 10.
L'inégalité est donc toujours vraie.
D'accord , Merci pour votre explication
Mais j'ai autre question Pour les valeur absolue si on a trouvé quelque chose par exemple
x n même si la valeur n'a pas compris à l'intervalle comme exercise ci dessus donc c'est toujours vraie ???
Ou
si on tombe sur par exemple comme la deuxième cas c'est toujours vraie ???
Dans le 1er cas , ce sera vrai sur l'intervalle où l'on s'est placé, à condition que celui-ci soit inclus dans ]-, n].
Par exemple si l'on étudie sur ]-, a] avec a<n la propriété sera vraie pour x<a.
Par contre on ne pourra rien dire pour a<x<n car alors on sort de l'intervalle d'étude.
Même chose dans l'autre cas où ce sera vrai sur l'intervalle d'étude et c'est tout.
Bonsoir , Oui c'est vrai vous avez raison on peut chercher la distance
mais le problème pour moi parfois j'ai du mal à faire conclsion ou c'est à dire l'ensemble des solution lorsque il y a plusieur valeur absolue.
donc si on traduit en distance on a tombé sur la même résultat sur ?
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