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Valeur absolue
Bonjour j'ai une question sur la fonction de la valeur absolue,
on la note f(x)=|x| or ce que je ne comprends pas c'est que lorsque par exemple on cherche la valeur absolue de -5, on note |-5| =5 car j'ai un exercice où je dois donner l'encadrement de |x| mais du coup je n'arrive pas à savoir si |x| est considéré comme l'antécédent ou l'image.
Par exemple, mon petit a) est 0
x<4
je suppose que la réponse doit être |0||x|<|4|, mais du coup je ne comprends pas la lecture de la fonction sur un graphique.
Utiliser le tableau de variation de la fonction valeur absolue pour donner l'encadrement de |x| d'amplitude la plus petite possible lorsque:
a) 0x<4
etc... Il y en a d'autres mais je pourrai les résoudre seul lorsque
j'aurai bien compris.
Mais je ne comprends pas si 0x
alors on se concentre sur l'intervalle [0;4] et comme f(x)=|x|
alors |0||x|<|4| donc 0|x|<4, non?
Bonjour malou
Je ne sais que répondre à ce texte. Comme est positif, on pourrait tout simplement écrire
oui, voilà où j'en suis également
c'est "le plus petit possible"qui m'a fait changer d'avis par rapport à ma première réponse
alexhdmt , peux-tu nous donner d'autres questions de ton exercice ?
salut
on peut utiliser "explicitement" les variations (voir msg à 16h42) :
la fonction valeur absolue est (strictement) croissante sur l'intervalle [0, +oo[ donc sur l'intervalle [0, 4[ et donc par définition (d'une fonction croissante) : donc
qui peut se résumer aussi tout simplement en |x| < 4 avec l'argument "la valeur absolue d'un réel est positive" (qui signifie que 0 |x| est (toujours)vrai)
PS : et alors un intervalle symétrique n'est pas nécessaire ... même si on avait eu par exemple -2 < x < 4
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