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valeur absolue

Posté par math5 (invité) 18-10-06 à 03:12

bonjour

Dans quel intervalle la fonction réelle ,définie par f(x)=-2 [1-2x] +5  est elle positive?

    *[ ] valeur absolue


Une foction réelle est définie par f(x)= [bx +c] + K b est plus petit que 0

a)déterminer f(x)
b)quels sont les zéros de cette fonction?

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : valeur absolue 18-10-06 à 11:02

f(x)=-2.|1-2x| +5

a)
Si 1-2x >= 0 (soit si x <= 1/2)
on a alors |1-2x| = 1-2x
f(x) = -2(1-2x) + 5
f(x) = 4x + 3
f(x) >= 0 si x >= -3/4
--> x dans [-3/4 ; 1/2] convient.

b)
Si 1-2x < 0 (soit si x > 1/2)
on a alors |1-2x| = 2x-1
f(x) = -2(2x-1) + 5
f(x) = -4x + 7
f(x) >= 0 si x <= 7/4
--> x dans ]1/2 ; 7/4] convient

En groupant les résultats, il vient:

x dans [-3/4 ; 7/4] convient.
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Sauf distraction.  




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