Bonjour

Aidez moi pour ce tres dur probleme Merci d'avance
Soit un échéquier ( un carré )de 64 cases
8 en largeur ( lettre A B C D E F G H) et
8 en largeur (numero 1 2 3 4 5 6 7 8)

Le déplacement d'un jeton d 'une caseà une autre peut etre codé par un couple de deux entiers relatifs ( x ; y)
Par exemple un jeton que l'on déplace de la case C 4 a la case B6 a un déplacement codé
( x = - 1 ; y = 2) car il s'est déplacer d'une case vers la gauche ( -1) et de deux cases vers le haut ( + 2)
On effectue avec un jeton J un deplacement codé ( x, y) tel que |x| +|y| = 3
On suppose que le jeton J est initialement sur la case D4

1 Montrez que les Douzes cases peuvent etre obtenues par un tel déplacement
( note |x | et |y| sont des entiers positifs ou nuls dont la somme est égale a 3 et envisager tous les cas possibles)

Montrez également que les centres des cases ainsi obtenues sont situés sur un carré que nous nommons C Quel est son centre??
Aidez moi je ne comprends rien du tout merci beaucoup
En reflechissant j'ai trouver pour la premiere partie

Si |x| = 0 :

Alors, puisque |x| + |y| = 3 on a |y| = 3, d'où y = 3 ou y = -3. (deux possibilitées donc)


Si |x| = 1 ( x = 1 ou x = -1 ) :

Donc, y = 2 ou y = -2 (donc deux fois deux possibilitées : 4)


Si |x| = 2 ( x = 2 ou x = -2 ) :

Donc, y = 1 ou y = -1 (donc deux fois deux possibilitées : 4)


Si |x| = 3 ( x = 3 ou x = -3 ) :

Alors |y| = 0 => y = 0 (une possibilitée)

On a donc 2 + 4 + 4 + 2 = 12 cases possibles !

Deja est ce que cela est juste??????

Mais apres je seche aidez moi SVP pour Montrez également que les centres des cases ainsi obtenues sont situés sur un carré que nous nommons C Quel est son centre??Chaque case a coté de 5 cm calculer le perimetre du carré C donné un valeur approché a 10^-2