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Valeur absolue d'un nombre
Bonjour, il y a quelque chose que je ne comprends pas sur les valeurs absolu on dit qu'une valeur absolu est un réel sans son signe (par exemple la valeur absolu de +5 c'est 5) mais de l'autre côté on nous dit que la valeur absolu est toujours positive donc c'est contradictoire puisque ce qui fait qu'une valeur est positive c'est son signe + mais si on lui enlève il sera alors est impossible de déterminer si ce réel est positif ou négatif donc la valeur absolu ne peut pas être positive puisqu'elle n'a pas de signe.
Pourriez-vous m'expliquer car pour moi c'est illogique et pas compréhensible du tout.
Vous remerciant par avance.
Bonjour
|-2|=2
effectivement si tu ne connais que la VA d'un nombre tu ne pourras pas en déduire son signe.
bonjour,
je n'ai pas compris ta question comme Valparaiso..
qu'une valeur absolue est un réel sans son signe
en fait c'est plutot
la valeur absolue d'un réel est sa valeur sans tenir compte de son signe
ainsi, une valeur absolue représente une distance par rapport à zero... et une distance est toujours positive.
OK ?
Merci pour vos réponse.
Dans les cours de math on dit que la valeur absolu n'a pas de signe donc si pas de signe on ne peux pas savoir si elle est positive ou négative donc pourquoi dit-on qu'une valeur absolu est toujours positive alors que ce qui fait la positivité d'un nombre c'est sont signe +.
Je ne sais pas si je me suis bien exprimé j'espère que vous comprendrez.
Je pense qu'il faux de dire qu'une valeur absolue est toujours positive puisque l'on ne connait pas son signe.
Un nombre qui n'a pas de signe ça veut rien dire. Quand on note 5 sans rien devant ça signifie +5 c'est tout.
La valeur absolue d'un nombre positif c'est lui même.
La valeur absolue d'un nombre négatif c'est son opposé, autrement dit "on enleve le moins qui est devant et on obtient un nombre positif".
Encore une fois, je ne veux plus t'entendre parler d'un nombre sans signe, parce que ça n'a aucun sens.
Quand on note 5 son signe est positif par convention, on le connait. Un nombre a toujours un signe et quand on le note pas c'est que c'est un "+" point barre.
La valeur absolue d'un nombre est "sa valeur sans tenir compte de son signe".
ainsi :
si x ≥ 0 alors | x | = x
si x ≤ 0 alors | x | = -x
Il s'agit donc d'une fonction.
à tout x negatif, la fonction valeur absolue associe un réél positif.
une valeur absolue est donc toujours positive.
Dans les cours de math on dit que la valeur absolu n'a pas de signe
c'est un raccourci, pour te dire qu'elle n'est jamais négative, donc toujours positive.
Bonjour
il y a encore des profs pour dire que la valeur absolue c'est le nombre sans son signe ? alors qu'on a supprimé la valeur absolue des programmes de collège justement pour éviter ça, sachant les dégâts que ça cause dès qu'on a besoin de valeurs absolues d'expressions littérales dans lesquelles -x peut parfaitement être positif, et donc dans lesquelles il est possible que |-x| = -x et donc garde son signe ?
SI tu veux une définition qui marche tout le temps et qui montre bien que la valeur absolue est toujours positive, tu peux écrire .... mais bon, pas si facile à utiliser dans la pratique que
Merci beaucoup pour toutes vos réponses et
+1 pour Leile pour son commentaire :
c'est un raccourci, pour te dire qu'elle n'est jamais négative, donc toujours positive.
Autre interrogation j'ai trouvé sur ce site http://www.methodemaths.fr/valeur_absolue.php cette phrase qu'en pensez-vous ?
Elle semble contredire ce que vous avez dit.
Pour faire simple, on peut dire que la valeur absolue est la "version positive" d'un nombre, mais ce n'est absolument pas mathématique de dire ça, c'est jute pour que tu comprennes le principe.
oui c'est juste
|5|, c'est la distance entre 0 et 5 sur un axe gradué : c'est 5
|-5|, c'est la distance entre 0 et -5 sur un axe gradué : c'est aussi 5
Ha ok je n'en tien pas compte alors.
et pour ça
|+5| = +5
|-5| = +5
est-ce que c'est juste d'écrire comme ça ?
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