Niveau seconde

VALEUR ABSOLUES ET DISTANCES

Posté par mapy (invité) 14-06-05 à 20:39

On me donne d(x;-1)2.

Je dois retrouver la valeur absolue, l'intervalle, l'encadrement et faire la représentation graphique.

CE QUE JE VOUDRAIS SAVOIR C'EST CE QUE VEUT DIRE d(x;-1)2 ?
je sais que c'est la distance entre 2 points a et b avec d(a;b) d(a-b)mais c'est flou et surtout très loin (j'ai repris les études.

je pense: valeur absolue de -1 -x2 est-ce cela ?
Je sais que d(2;x)3 équivaut à VA de x-2 3 .
J'ai résolu de la manière suivante
VA: -1-x2
INTERVALLE : xcrochet fermé-3;1crochet fermé.
ENCADREMENT: -3x1
le graphique je m'en sors très bien.
EXCUSEZ POUR LE SYMBOLE VA, je ne l'ai pas trouvé
GROS MERCI

*** message déplacé ***

Posté par re : VALEUR ABSOLUES ET DISTANCES 14-06-05 à 20:40

Bonjour

extrait de la FAQ du forum :

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?

Posté par re : VALEUR ABSOLUES ET DISTANCES 14-06-05 à 20:50

Pour ce qui est de ta question

d(a;b) est la distance sur la droite réelle entre le point d'abscisse a et le point d'abscisse b .

Chercher x tel que $d(x;-1)\le 2$ c'est chercher l'abscisse d'un point M tel que sa distance avec le point d'abscisse -1 soit inférieur à 2
Avec les valeur absolue , nous avons d(a;b)=|a-b|
ainsi , d(x;-1)=|x+1|
On est donc amené à chercher x tel que $|x+1|\le 2$
Maintenant regardes graphiquement , places ton point A d'abscisse -1 , d'aprés toi , quel intervalle doit décrire x pour que la distance entre le point M d'abscisse x et A soit inférieur à 2 ?

Jord

Posté par mapy (invité)Help et merci à Nightmare 14-06-05 à 21:54

Bonsoir et merci de votre rapidité.
J'ai repris les études en vue de passer un DAEU B (scientifique) et je suis en train de réviser un tas d'exercices mais la mémoire a quelque fois des défaillances. Je trouve ce site fort bien et ai lu un bon nombre de problèmes que j'ai réussi à élucider. J'ai bon espoir pour la suite mais c'est tt de mm très dur car souvent il me manque des petits indices qui me bloquent. Je sais qu'ici je suis à la bonne adresse.
Pour votre explication c'est très professionnel et fort bien expliqué mais ai-je bien compris ? : d(x;-1) = d(x - -1) donc d(x+1) ?
je continue le raisonnement :valeur absolue de x+1
donne l'encadrement de x suivant -1 x 3
Je donne d'autres exemples et dites moi s'il vous plait si c'est correct : d(2;x) VA de x-2 d(x - 2) a vaut x et b vaut 2
d(x;3)VA de 3-x d(3 - x) a vaut 3 et b vaut x

Pour répondre à votre question je suppose que l'intervalle que doit décrire x pour que la distance entre le point M et A soit inférieur à 2 est crochet fermé -1;2 crochet fermé. Sans aucune conviction.

Voilà merci encore de votre aide et à bientôt.

Posté par mapy (invité)retour sur votre question explicative 15-06-05 à 17:19

Bonjour Jord,
Je relis votre question : "Maintenant regardes graphiquement , places ton point A d'abscisse -1 , d'aprés toi , quel intervalle doit décrire x pour que la distance entre le point M d'abscisse x et A soit inférieur à 2 ? " Ma réponse est -3x1 car -1 est le centre et 2 est la valeur de l'écart par rapport au centre donc  -1-2 =-3    et  -1+2=1.
Maintenant j'aimerai s'il vous plait que vous me disiez quelle différence, en terme de vocabulaire, y a t il entre d(2;x) et d(x;2) ?
Je démontre:
    d(2;x)2
VA   2-x 2
-22-x2
-2-2-x2+2
0-x 4
en multipliant par-1
0 x4

d(x;2)2
   x-2 2

2-2x2+2
0x4
On obtient l' encadrement opposé.

Merci de me dire si je vois juste ou pas
1000 mercis à vous de votre patience.
Marie-Pierre

Posté par re : VALEUR ABSOLUES ET DISTANCES 15-06-05 à 17:29

Re Bonjour

Je réagis sur votre dernier post et non celui d'avant car il me semble que vous ayez rattrapé vos incompréhension entre ces deux posts .

Il n'y a aucune différence entre d(2;x) et d(x;2) , on dit que la relation est symétrique . En effet , la distance entre un nombre et 2 est la même qu'entre 2 et ce nombre .

Il y a des étourderies dans ce que vous écrivez , ici :
$-2\le2-x\le2$
$-2-2\le-x\le2+2$
D'un côté vous soustrayez et de l'autre vous additionnez il y a un probléme !
ici :
$0\le-x \le4$
en multipliant par-1
$0\ge x\ge4$

La derniére ligne n'a aucun sens , vous écriez que 0 est plus grand que 4 .
Lorsque vous passez de -x à x , vous passez par l'opposé . C'est bien , vous savez que lorsqu'on passe aux opposés l'ordre change , mais il faut que tout passe aux opposés et non que x
donc on écrit :
$0\le-x \le 4\Rightarrow -0\ge -(-x)\ge -4\Rightarrow 0\ge x\ge -4$

Je vous refait tout depuis le début :
$3$\rm d(x;2)\le 2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm |x-2|\le 2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm -2\le x-2\le 2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm -2+2\le x\le 2+2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm 0\le x\le 4$

$3$\rm d(2;x)\le 2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm |2-x|\le 2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm -2\le 2-x\le 2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm -2-2\le -x\le 2-2$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm -4\le -x\le 0$
$\Leftrightarrow$
$3$\rm 0\le x\le 4$

On retrouve bien la même chose

jord

Posté par mapy (invité)ok ok ok merci 15-06-05 à 19:15

Merci de votre explication. C'est très clair à présent. Je continue la série d'exercices que j'ai trouvée sur ce site. Si j'ai d'autres soucis je reviendrai vers vous.
Alors à bientôt,
mathématiquement votre.

Marie-Pierre

Posté par re : VALEUR ABSOLUES ET DISTANCES 15-06-05 à 19:20

De rien

A bientot

Jord

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau seconde
78 fiches de mathématiques en seconde disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

VALEUR ABSOLUES ET DISTANCES

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths