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Niveau algorithmique
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valeur angle de 2 demi-droites

Posté par
senvedgi
18-11-19 à 09:31

Bonjour,
Dans le but de connaître le sinus d'un angle ABC où A,B,C sont des points
répertoriés dans un système d'axes comment calculer les coordonnées du point d'impact H de cette hauteur sur le côté opposé.
Le rapport de la valeur de AH sur la valeur de BC va donner la valeur de l'angle A.
(sujet déplaçable)

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 09:32

J'ai oublié de signaler que c'était le sinus qui était calculé donc la valeur de l'angle.

Posté par
sanantonio312
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 10:49

Bonjour,
Que dit exactement l'énoncé original?

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 11:59

Quelle est la valeur de l'angle compris entre deux segments dont les coordonnées sont connues: ce sont pas des demi-droites.
Le titre devrait être long: valeur angle entre deux segments orthonormés.

Posté par
carita
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 12:22

bonjour à tous deux

senvedgi, je trouve que l'énoncé n'est pas très clair du tout.

segments orthonormés : tu veux dire segments perpendiculaires ?
dans ce cas, la question serait trop simple.

deux segments dont les coordonnées sont connues : là aussi, coordonnées d'un segment (?)
tu veux dire que tu connais les coordonnées des points qui bornent les segments?

si je ne passe pas à coté de la question... :
à partir des coordonnées des 3 points A, B et C,
une des méthodes pour trouver un des angles, (par algorithme, c'est ça?),
est d'utiliser la formule d'Al Kashi pour en déduire le cosinus, puis le sinus.

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 12:31

Il me semble que j'ai trouvé...
Soit un triangle SLT dont on cherche à trouver la valeur de l'angle L.
1)On cherche la surface de ce triangle quelconque avec la formule de Héron.
Lla surface S peut être trouvée ainsi.
p=demi-périmètre car on connait les valeurs des 3 côtés SL,LT,TS.
S=(p-SL)(p-LT)(p-TS)
2)à l'aide de la surface on déduit la hauteur qui divisée par LT  qui se trouve être le sinus de l'angle L donc la valeur recherchée: h/LT.
S=(LT/2). h
On fusionne(.. S=S...).Une table de trigo donne la valeur de L sous diverses formes.
Ah une réponse vient d'arriver pendant la rédaction.
Cordialement à Tous!

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 12:33

Les maths sont loin. Pour moi orthonormées c'était dont on connait les coordonnées.

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 12:37

Dommage qu'on ne puisse pas reprendre son texte ni le titre.
S'il est possible de reprendre le titre pour que nos textes soient utiles à d'autre..

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 13:21

c'est bien çà.Al Kashi.
Merci à tous!

Posté par
carpediem
re : valeur angle de 2 demi-droites 18-11-19 à 13:43

salut

c'est incompréhensible ... mais un produit scalaire devrait faire l'affaire ...

Posté par
senvedgi
re : valeur angle de 2 demi-droites 19-11-19 à 09:06

J'ai sans le vouloir reconstitué le théorème de Al Kashi!
Je me résume: soit un ensemble de points sur une surface.
Quels sont ceux qui sont dans un périmètre fermé défini LUI AUSSI
par des coordonnées géographiques?
Depuis le point en étude un triangle existe entre ce point et 2 sommets
consécutifs du périmètre. On calcule l'angle formé depuis le point vers les 2 sommets.
Les dimensions du triangle sont calculées grâce aux coordonnées connues de chaque point ou sommets.
Grâce à Al Kashi on calcule le sinus de l'angle sous lequel on voit  2 sommets consécutifs.
L'opération est répétée avec les paires de sommets successifs.
On additionne les sinus à la fin : si on trouve 1 ou presque c'est que le point est dans le périmètre défini plus haut. Si non il est considéré comme extérieur au périmètre étudié.

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