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Valeur de a (expression conjuguée)

Posté par
Specifique 30-05-18 à 12:54

Bonjour !

Je viens à vous car je galère avec un calcul que j'avais essayé de faire au début, comme ça, sans "technique" alors que d'après la correction , je dois utiliser l'expression conjuguée...Vide intersidéral dans mon cerveau.

J'ai essayé de comprendre la correction, mais rien que le début, j'ai l'impression que c'est mal foutu, et j'ai pas capté de où ils partent ...

Je vous mets la photo parce que par écrit , je sais pas où mettre les parenthèses etc.


Est-ce que vous pouvez au moins m'éclairer de quoi je dois partir ?
Je sais que l'expression conjugué c'est genre (1+b) * (1-b) non ?

Merci d'avance !

Valeur de a (expression conjuguée)

Posté par
malou Webmasterre : Valeur de a (expression conjuguée) 30-05-18 à 13:15

non mais...pas d'image ....

tu commences par la "dernière fraction "

\dfrac {1}{1+\sqrt 2}=\dfrac {1(1-\sqrt 2)}{(1+\sqrt 2)(1-\sqrt 2)}
et ça va se simplifier

on dit que a+b a pour quantité conjuguée a - b

Posté par
astroq123re : Valeur de a (expression conjuguée) 30-05-18 à 13:19

***message modéré***quel intérêt ! bravo tu sais le faire***

Posté par
flightre : Valeur de a (expression conjuguée) 30-05-18 à 13:44

salut

tu peux poser  u =1+ 2    ca devrait simplifier les calculs

Posté par
Specifiquere : Valeur de a (expression conjuguée) 01-06-18 à 20:10

Bonsoir !

Bon . Évidement je n'y arrive pas ....

Pour le premier calcul j'ai trouvé √2 .

Du coup après j'ai fait 1 + (1/√2) = (√2+1) / √2 = (√2 + 1) ( √2 -1 ) / √2 ( √2 - 1) = -1 / (2-√2)  mais apres je sais pas  ! C'est la forme la plus simple ?

Posté par
Priamre : Valeur de a (expression conjuguée) 01-06-18 à 20:25

On a donc  1 + 1/(1 +2) = 2 .
C'est bien cela que tu as trouvé ?

Posté par
Specifiquere : Valeur de a (expression conjuguée) 01-06-18 à 20:33

Oui !

Et du coup avec ce √2 , j'ai tenté de continuer le calcul mais je ne sais pas si ce que j'ai trouvé précédemment est la bonne forme ou si je peux simplifier ou si tout simplement je me suis trompée !

Posté par
carpediemre : Valeur de a (expression conjuguée) 01-06-18 à 20:38

salut

u^2 = 2 \iff u^2 - 1 = 1 \iff (u - 1)(u + 1) = 1 \iff \dfrac 1 {u + 1} = u - 1

il est alors aisé de calculer a

puis il suffit de remplacer u par \sqrt 2

Posté par
Specifiquere : Valeur de a (expression conjuguée) 04-06-18 à 17:31

Donc en fait , si je rencontre un calcul comme ça , comment je sais quelle valeur est le u ?

Parce que là , dans ton exemple u = racine carrée de 2 . C'est bien ça ?

Posté par
Specifiquere : Valeur de a (expression conjuguée) 04-06-18 à 17:46

Bon j'ai essayé de refaire le calcul mais je n'y arrive pas en fait . x)

Tant pis ! C'est en train de m'énerver donc je pense que je vais pas chercher à comprendre !!
J'arrive pas à comprendre ce que je dois faire quand j'arrive au 1 + (1/racine carrée de 2)

Merci quand même .. !!

Posté par
malou Webmasterre : Valeur de a (expression conjuguée) 04-06-18 à 17:52

1+\dfrac{1}{\sqrt 2}=1+\dfrac{1\times\sqrt 2 }{\sqrt 2\times\sqrt 2}=1+\dfrac{\sqrt 2}{2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{2}
et si tu dois prendre l'inverse, tu inverses ta fraction soit \dfrac{2}{2+\sqrt 2}
etc

Posté par
Priamre : Valeur de a (expression conjuguée) 04-06-18 à 20:52

1 + 1/(1 + 2) = 2

1/[1 + 1/(1 + 2)] = 1/2

J'ajoute 1 à chaque membre :

1 + 1/[ . . . . ] = 1 + 1/2 = - 1 + 2

etc

Posté par
malou Webmasterre : Valeur de a (expression conjuguée) 04-06-18 à 20:53

effectivement....j'ai écrit des choses justes, mais qui n'ont rien à voir avec l'exercice
merci Priam !

Posté par
Specifiquere : Valeur de a (expression conjuguée) 06-06-18 à 14:25

Merci pour vos réponses .

En fait, pour( 1+√2 ) + 1 j'ai pas trouvé comme toi .... je sais pas où ça coince !

J'ai mis que c'était égal à (1+√2)/√2 = (1+√2) (1-√2) / √2 ( 1-√2) = (1-√2 + √2 - 2) / (√2 - 2) = -1 / √2 - 2

Posté par
malou Webmasterre : Valeur de a (expression conjuguée) 06-06-18 à 14:53

quand au dénominateur tu as seulement 2, il suffit de multiplier haut et bas par la racine c'est à dire par 2

si au dénominateur tu as 1+2 alors tu multiplies haut et bas par 1-2

\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\sqrt 2}}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1-\sqrt 2}{-1}}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{+1-1+\sqrt 2}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\sqrt 2}}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt 2 +1}{\sqrt 2}}=\dfrac{\sqrt 2}{1+\sqrt 2}=\dfrac{\sqrt 2(\sqrt 2 - 1)}{(1+\sqrt 2)(\sqrt 2 - 1)}=2-\sqrt 2

Posté par
Specifiquere : Valeur de a (expression conjuguée) 08-06-18 à 13:48

Merci beaucoup !!

Je sais pas pourquoi j'ai autant galéré parce qu'en le refaisant aujourd'hui , j'y suis arrivée du premier coup ......

Je devais être obsédée par les expressions conjuguées !! Merci encore !

Posté par
malou Webmasterre : Valeur de a (expression conjuguée) 08-06-18 à 17:40

de rien, l'essentiel est que tu aies réussi à le faire !
bonne fin d'après midi !


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