Bonjour

que voulez-vous le ou le ?

pour le sinus

Oui. Donc  cos²(/12) = (2 + 3)/2 .
Ce n'est pas facile de prendre la racine carrée de cette expression numérique.
Un moyen serait de la mettre sous la forme d'un carré, en écrivant
(2 + 3)/2 = (8 + 43)/16  = (6 + 2*23 + 2)/16 = . . . .

Bonjour,

ça c'était déja écrit,
la difficulté de sebahh était "résoudre"

et la vraie difficulté est de simplifier ensuite



indice :
développer (1 + 3)² pour voir ...

erratum : le 1/2 est sous le radical

pardon, je m'étais deja trompé dès le début et hekla l'a vu.
J'ai utilisé 1-2cos²(/12)  à la place de 1-2sin²(/12)
Par contre y a t-il encore moyen de réduire encore comme dans l'exemple de hekla ?

???
tu avais bien utilisé 2cos²(pi/12) - 1 non ??

pour simplifier ce "truc" fais comme j'ai dit
déja tu réduis les fractions de fractions
et ensuite développes "à part" dans un coin de brouillon (1+3)²
tu devrais voir apparaitre quelque chose d'intéressant prermettant de simplifier (2+3)

Il existe pour les lignes trigonométriques de pi/12 une démonstration géométrique simple.
Soit un carré de côté 1.
On dessine à l'intérieur un triangle équilatéral dont un côté est l'un des côtés du carré.
Le triangle  ayant pour sommets
- le sommet du triangle équilatéral qui n'est pas sommet du carré ;
- le milieu et l'une des extrémités du côté du carré opposé au côté commun au carré et au triangle.
a un angle égal à pi/12 dont les lignes trigonométriques sont élémentairement calculables.

-

Je pense avoir trouvé.

cos(2a)=1-2sin²(a)
cos/6=1-2sin²(/12)
3/2 = 1-2sin²(/12)
2sin²(/12)=(1-3/2)/2
( Je ne sait pas comment faire les fractions et les racines carré global en symbole )
sin(/12)= (2-3)/2)  /2
...
..
sin(/12) = (2-3 ) / 2

Est-ce bon ?

oui c'est une solution

on peut remarquer  que


donc je vous laisse terminer l'écriture.

Ah oui tu cherchais le sinus, OK (lu l'énoncé en diagonale, tu avais commencé à calculer correctement le cosinus)

ton résultat final est < 0 ... et faux (doublement faux donc)

qu'y a-t-il donc dans les "..." que tu as supprimé ?
un calcul faux (du genre de ton développement faux) ou "je ne sais pas faire" ?"

cos/6=1-2sin²(/12)
3/2 = 1-2sin²(/12)
2sin²(/12)=(1-3/2)/2
c'est déja faux ici : il n'y a pas de racine de racine au second membre (le premier est encore "au carré" et d'où diable sort le deuxième dénominateur /2 ???)

je répondais à ton 1er calcul de 18h12, pas au calcul correct "en photo".
(posts croisés)

(2-3) /2ou4 ?

Je ne comprend pas pourquoi faire (1-3)²

cela dépend  où vous placez la racine

2 si vous sortez le dénominateur de la racine  4 si vous prenez la racine de toute la fraction

pour avoir une autre écriture de

D'accord, merci.
Est-ce que je pourrais encore publier demain sur ce topic pour vous demander si j'ai juste pour un calcul de cos7/8
J'aurais voulu le faire avec vous se soir, mais j'ai une urgence je dois partir.
Merci, bonne soirée et merci de votre patience

vous pouvez ouvrir un autre topic avec comme titre  :valeur exacte de

puisque ce n'est pas le même exercice même si cela y ressemble énormément