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Valeur interdite
Bonjour, voici mon problème, je dois donner le sens de variation de la fonction h(x)=
J'ai donc calculé sa dérivée h'(x)=
Et je me questionne car quand je souhaite dresser le tableau de signe de h', je constate que 0 est une valeur interdite de h' mais pas de h et jusqu'à présent toutes les fonctions et leurs dérivées que j'ai étudiées présentaient la même valeur interdite. Est-ce normal?
Merci pour votre aide!
Bonjour
Ta fonction peut très bien être définie sur un ensemble et ta dérivée sur un ensemble plus petit ( au sens de l'inclusion)
Bonjour,
Une remarque :
Avant de dériver une fonction, il est conseillé de justifier que cette fonction est dérivable sur quelque chose.
Ici, on utilise ce qu'il y a dans le cours sur la fonction racine carrée :
Elle est définie sur [0; +
[ et dérivable sur ]0; +[.
Le réel 0 est dans l'ensemble de définition de la fonction racine carrée ; mais la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0.
C'est avant de calculer la dérivée de ta fonction f qu'il faut préciser qu'elle est dérivable sur ]0; +[.
Plus généralement, une fonction peut ne pas être dérivable en un point où elle est définie.
On n'en rencontre pas souvent en première car les fonctions polynômes et les fonctions rationnelles sont dérivables en tout point de leur ensemble de définition.
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