Bonjour

y-a-t-il des valeurs interdites pour une fonction polynôme ?

Je pense, mais je n'arrive pas a trouver ce qui annulerait cette fonction, faut il calculer le discriminant ?

je crois que tu confonds valeurs interdites et valeurs qui annulent une fonction polynôme

un polynôme est toujours défini, donc aucune valeur interdite

par contre il peut s'annuler
factorise puis identité remarquable

Ah d'accord, et comment je vais factoriser 2x^4 -8?

euh...tu fais ça depuis la 3e...tu vois bien quelque chose à mettre en facteur quand même
n'attends pas qu'on te le fasse...

Euh.. juste là où j'étais on n'a pas trop appuyé sur se genre d'exemple.
Ça va faire 2x(x^4 -4)?

mets * pour multiplier

2*(x^4-4)
oui
x^4-4 n'est-il pas de la forme a²-b² ?

Si, ce qui fait :
(X^2 -2)^2  ?

non...
Cours sur les écritures littérales

Alors ça fait :
(x^2-2) (x^2+2) ?

Oui

Bonjour,
"Oui", alors comment vas-tu encore factoriser ?

Je vais factoriser avec 2?

Non, 2 est déjà en facteur (regarde à 12h32).
Mais un autre facteur de l'expression peut être lui-même factorisé. Vois-tu lequel, et comment ?

Désolé mais franchement je ne vois vraiment pas désolé, j'ai vraiment du mal avec les factorisations...

Le facteur qui peut être lui même factorisé est  (x² - 2) . Comment ?

Je ne sais pas ...

Et si je te faisais remarquer que  2  est égal à  (2)² ?

Et bien ça ferais :
(x^2 -(√2)^2)
Et ça serais la forme de a^2-b^2
Alors on refait :
(x-√2) (x+√2)
C'est ça ?

Oui !

On fait pareil avec (x^2+2) ?

Ce n'est pas possible, car, s'il y a la formule  a² - b² = . . ., il n'y a pas de formule analogue qui commencerait par  a² + b² .

A oui c'est vrai désolé

Mais là je suis un peu perdue qu'elle la valeur qui annule la fonction?

Tu peux écrire maintenant la forme complètement factorisée de  2x⁴ - 8 .
Quand un produit de facteurs est-il nul ?

Lorsque c'est égal à 0 ?

Oui, mais on a ici un produit de facteurs.
Qu'est-ce qui suffit, concernant ces facteurs, pour que leur produit soit égal à  0 ?

Il faut remplacer x par une valeur qui fera que le produit soit égale à 0 ?

Je vous jure que la je suis vraiment perdue... Vraiment désolée...je suis vraiment désolée

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit que l'un des facteurs le soit.
Vois-tu, dans le produit de facteurs en cause, un facteur qui s'annulerait pour une certaine valeur de  x ?

Pour la première parenthèse je vois √2
La deuxième-√2
Et la troisième jsp

Mon équation maintenant c'est bien
2((x-√2)(x+√2)(x^2+2)) ?

Oui (ce n'est pas une équation, mais la forme factorisée du polynôme  2x⁴ - 8).
Il y a trois facteurs dépendant de  x . L'un d'eux pourrait-il devenir nul si on donnait à  x  une valeur adéquate ?

Je ne sais pas, je ne vois pas..

Le premier facteur est  (x - 2) . Pour quelle valeur de  x  serait-il nul ?

x - 2 = 0
x = . . .

X=√2

Oui. Y a-t-il un autre facteur qui pourrait s'annuler ?

Oui le deuxième :
X+√2=0
X=-√2
Mais le troisième est ce que ça sera : x^2+2=0
x^2=-2
x=√-2??? Jsp si c'est bon le troisième

Le deuxième : oui.
Par contre, le troisième ne peut s'annuler car il faudrait que  x²  prenne une valeur négative ; or un carré ne peut être négatif.
En conclusion, le polynôme  2x⁴ - 8  s'annule  pour  x = 2  et  x = - 2 .

Merci infiniment, vraiment merci beaucoup