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Valeur Interdite d'une fonction

Posté par
Oloha3 14-10-14 à 18:17

Hello ! Je doit rendre un DM de math, mais une question me bloc, pourtant elle est plutôt simple ( enfin je pense ), mais je n'y arrive vraiment pas, c'est :
Donnez l'ensemble de Définition de :

Racine Carré de : (2x²+4x-1)/(6x+1)

Je sais qu'il est interdit de diviser par 0, donc :
6x+1 = 0
x = -1/6.

Donc -1/6 est une valeur interdite.
Je sais aussi qu'il est interdit de mettre un nombre négatif dans un racine carré, alors

(2x²+4x-1)/(6x+1) > 0

Je multiplie par 6x+1, donc je trouve 2x²+4x-1 > 0
Et la je bloque; je ne vois pas comment faire :/
J'ai fait les Racines et je tombe sur x1 = x2 = -2 +(RacineCarré de 6)/2

Si c'est ça, sa veut dire que l'ensemble de Definition est R / ( x1 ; -1/6 ) ?

Merci des réponses

Posté par
heklare : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:25

Bonjour

vous ne pouvez multiplier par 6x+1 puisque vous ne savez pas quel est son signe .

vous avez à résoudre \dfrac{2x^24x-1}{6x+1}\geqslant 0

vous avez donc à faire un tableau de signes où vous mettrez le signe du numérateur et celui du dénominateur  puis règle des signes

\dfrac{-1}{6} sera une valeur interdite  

\Delta >0 2 racines distinctes

Posté par
Oloha3re : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:30

Ok merci !

Donc apres, entre les deux racines, le chiffre sera Negatif ?

Donc , l'ensemble de définition sera

R privé de tout les nombres entre x1 et x2 , et -1/6 ?

Si c'est ça, je vais faire le calcul de ce pas !
Merci =)

Posté par
heklare : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:43

non la réponse n'est pas celle-ci

on a bien entre x_1 et x_2 \quad  2x^2+4x-1<0

-\dfrac{1}{6}\in]x_1~;~x_2[

Posté par
Oloha3re : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:43

J'ai fait le tableau de signe de (2x²+4x-1)/(6x-1)>> 0
Les deux racines sont identique donc "il n'y a pas de valeur négative"
et je trouve que c'est negatif entre -infini et -1/6, et positif entre -1/6 et +infini . . .
Donc L'ensemble de Definition est  ]-1/6 ; +infini [ ?

Merci

Posté par
heklare : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:46

les deux racines ne peuvent être identiques car \Delta >0

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\qquad x_2=\dfrac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Valeur Interdite d\'une fonction

Posté par
Oloha3re : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:51

Merci !

Je viens de corriger mon erreur, et je trouve que c'est positif
entre (-2+RC de 6)/2 et -1/6 , puis positif sur -((2+RC de 6)/2) et +infini

Je pense être enfin sur la bonne voie !

Merci

( désolé du double post a la suite )

Posté par
heklare : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 18:56

non regardez le tableau  entre \dfrac{-1}{6} et \dfrac{-2+\sqrt{6}}{2}   c'est négatif

entre \dfrac{-2-\sqrt{6}}{2} et +\infty le signe n'est pas constant

Posté par
Oloha3re : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 19:05

Oui, désolé, dans mes calculs, j'ai inversé x1 et x2, sinon j'avais trouvé le même tableau que vous !

Je vous remercie pour votre aide, sa m'as bien aidé ( C'est le cas de le dire )

Posté par
heklare : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 19:08

de rien

une remarque : l'intervalle doit être ouvert en -\dfrac{1}{6}

Posté par
Oloha3re : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 19:14

Pourquoi Ouvert ?

C'est une Valeur interdire, donc le c'est censé être fermé nan ? ^^'

[x1 ; -1/6[ U [x2 ; +infini[

Posté par
Oloha3re : Valeur Interdite d'une fonction 14-10-14 à 19:15

Désolé j'ai mal lu ><
Prenez pas en compte mon message ^^'


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